已知四面體abcd的個邊長都是a，點e f分別為bc ad的中的，則向量ae.af的值

已知四面體abcd的個邊長都是a，點e f分別為bc ad的中的，則向量ae.af的值

已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（）
A. 233B. 433C. 23D. 833

過CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB與P，設點P到CD的距離為h，則有V四面體ABCD＝13×2×12×2×h＝23h，當直徑通過AB與CD的中點時，hmax＝222−12＝23，故Vmax＝433.故選B.

已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（）
A. 233B. 433C. 23D. 833

過CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB與P，設點P到CD的距離為h，則有V四面體ABCD＝13×2×12×2×h＝23h，當直徑通過AB與CD的中點時，hmax＝222−12＝23，故Vmax＝433.故選B.

半徑為5的球面上有A.B.C.D.四點，若AB為6，CD為8，則四面體ABCD的體積的最大值是多少？

當AB與CD距離d為最大值，且AB⊥CD時，四面體ABCD的體積=6*8*d*sinθ/6最大；球心O到AB距離OG=4，球心O到CD距離OH=3 d最大=4+3=7，sinθ最大=1，四面體ABCD的體積最大=6*8*d*sinθ/6=56