평행 육면체 ABCD - A1B1C1D1 과 같은 정점 A 를 점 으로 하 는 세 개의 모서리 가 모두 1 과 같 고 서로 협각 이 60 도 공 AC 1 의 길이 임 을 알 고 있다.

평행 육면체 ABCD - A1B1C1D1 과 같은 정점 A 를 점 으로 하 는 세 개의 모서리 가 모두 1 과 같 고 서로 협각 이 60 도 공 AC 1 의 길이 임 을 알 고 있다.

위 에 ABC 중, AB = BC = 1, 8736 ° ABC = 120 & ordm; AC = 루트 번호 아래 3. 위 에 ACC 1 중, AC = 루트 아래 3, CCC 1 = 1, 나머지 는 8736 ° ACC 1. 8736 ° ACC 1 = 180 & ordm; - 8736 CAA 1. 내 고등학교 삼각관계 잊 은 게 많 지 않 아. 그런 정리 가 있 을 거 야. 코스 A1AB = co1AC × CAB?

평행 육면체 ABCD - A1B1C1D1 에서 정점 A 를 점 으로 하 는 세 개의 모서리 길 이 는 모두 1 이 고 협각 은 모두 60 ° 이 며 상대 적 인 면 AD1 과 BC1 의 거 리 를 구한다.
정 답 은 근 호 6 / 3.1, 기 하 법 으로 어떻게 할 것 인가. 2, 벡터 법 을 사용한다 면 원점 을 밑면 중심 으로 해 야 한다. 그러면 A1, B1 등의 좌 표를 어떻게 구 할 것 인가.

그림 처럼 BE ⊥ AD 로 A1E, A1B 와 연결 하여 BF ⊥ A1E, EG ⊥ A1B 로 한다.
8757: 8736 ° A1AE = 8736 ° BAE = 60 도, A1A = AB
∴ ⊿ A1AE ≌ ⊿ BAE
A1E A. A. D 입 니 다.
또 AD 8214 ° BC
그러므로 평면 A1BE 평면 AD1, BC1
∴ BF 길 이 는 AD1 과 BC1 의 거리 입 니 다.
알 기 쉽게 알 수 있 는 것 은 A1BE 중 A1E = BE = √ 3 / 2, A1B = 1 입 니 다.
등 허 리 는 8895, A1BE 중, EG = √ 2 / 2
∴ S ⊿ A1BE = (1 / 2) A1E × BF = (1 / 2) EG × A1B
그러므로 BF = √ 6 / 3
벡터 법 은 A 를 원점 으로 하고 평면 AC 를 XY 좌표 계 평면 으로 하 는 것 을 권장 합 니 다.
AC 를 H 에 연결 하고 A1H 에 연결 합 니 다.
상기 풀이 에서 A1H ⊥ 평면 AC 를 알 수 있 고 A1H = BF = √ 6 / 3 을 알 수 있 습 니 다.
∴ Rt ⊿ A1AH 중 AH = √ 3 / 3
8757: 8736 ° DAC = 8736 ° BAC 고 8736 ° HAB = 30 °
∴ 점 H 좌 표 는 (1 / 2, 기장 3 / 6) 입 니 다.
8756 점 A1 좌 표 는 (1 / 2, 기장 3 / 6, 기장 6 / 3) 입 니 다.
A1 、 B1 、 C1 、 D1 의 좌 표 는 A 、 B 、 C 、 D 좌 표를 바탕 으로 A1 좌표 의 해당 수 치 를 증가 하면 된다.