정방형 ABCD - A 'B' C 'D' 의 모서리 가 a 구 로 알려 졌 다. A 'B 와 B' C 의 협각 A 'B 수직 AC'

정방형 ABCD - A 'B' C 'D' 의 모서리 가 a 구 로 알려 졌 다. A 'B 와 B' C 의 협각 A 'B 수직 AC'

1. A 'D 연결
A 'B' / CD 그리고 A 'B' = CD 때문에:
사각형 A 'B' CD 는 평행사변형 입 니 다.
그럼: A 'D / B' C
그래서 8736 ° B A 'D 는 바로 A' B 와 B 'C 의 협각 이다.
면 대각선 A 'B = A' D = BD 때문에 삼각형 A 'BD 는 이등변 삼각형 이다
그럼: 8736 ° BA 'D = 60 °
즉 A 'B 와 B' C 의 협각 은 60 ° 이다.
2. 증명: AB 연결 하기
정방형 ABB 'A' 에 서 는 A 'B' AB '를 쉽게 알 수 있다.
또 B 'C', 평면 ABB 'A', A 'B 는 평면 ABB' A '안에 있어 요.
그래서 B. C. A. B.
바로 A 'B' 가 평면 AB 'C 에 수직 으로 서 있 는 두 개의 교차 직선 AB', B 'C' 를 말한다.
따라서 선 면 수직 판정 의 정 리 는 다음 과 같다.
A 'B' 평면 AB 'C'
또 AC '평면 AB' C '안에 있 기 때문에:
A. B. A. C.

이미 알 고 있 는 것: 정방체 ABCD - A "B" C "D 의 모서리 길 이 는 m 이 고, 구: (1) A" B "와 B" C 의 협각; (2) A "B" 는 8869 ° AC "이다.

D 'C 와 D' B 를 연결 합 니 다.
D 'C / A' B 와 D 'C = A' B
그리고 D 'C, B' C, D 'B' 는 모두 이 정사각형 의 대각선 이다.
∴ △ D "B" C 는 이등변 삼각형, 즉 8736 ° D "CB" = 60 ° 이다
즉 A 'B 와 B' C 의 협각 = 60 °
(2) 증명: DC 와 AB 를 연결한다.
8757, C, B, 8869, 면 AB, C, B, 8869, A, B.
A 'B 와 AB' 는 정방형 ABB 'A' 의 두 대각선, A 'B' 8869 'AB' 이다.
∴ A 'B ⊥ 면 AB' C 'D
∴ A 'B' ⊥ AC '