정방체 ABCD - A1B1C1D1 에서 E, F 는 각각 BB1, CC 1 의 중점 으로 알려 져 있 으 며, 이면 직선 AE 와 D1F 가 각 을 이 루 는 코사인 값 은...

정방체 ABCD - A1B1C1D1 에서 E, F 는 각각 BB1, CC 1 의 중점 으로 알려 져 있 으 며, 이면 직선 AE 와 D1F 가 각 을 이 루 는 코사인 값 은...

정방체 ABCD - A1C1C1C1D1 모서리 길 이 를 2 로 설정 하고 DA 를 x 축 으로 하고 DC 를 Y 축 으로 하고 DD1 은 z 축 으로 하고 공간 직각 좌표 계 를 구축 하면 A (2, 0, 0), E (2, 2, 1) D1 D1 (0, 0, 2), F (0, 2, 1) 는 AE = (0, 2, 1), D1F = (0, 2, 1), D1F = (0, 2, 2 - 1), 직선 A 1), 직선 A1E 와 1F 가 같 으 면 DF 와 1F | DF ＜ DDF | | DCOCOCOS ＜ DCOF ＜ DDDDDDDDDDDDDDF = DDDDDDDDDDDF = DDDF | 0 + 4 - 15 • 5 | 35. 그러므로 답 은: 35.

정방형 ABCD - A1B1C1D1 에서 E, F 는 각각 모서리 AA 1, CC 1 의 중점 으로 공간 에서 세 직선 A1D 1, EF, CD 와 교차 하 는 직선 () 이다.
A. B 는 존재 하지 않 습 니 다. 있 고 두 개의 C 만 있 습 니 다. 있 고 세 개의 D 만 있 습 니 다. 무수 한 가지 가 있 습 니 다.

EF 에서 M 을 임 의적 으로 취하 고 직선 A1D 1 과 M 은 하나의 평면 을 정한다. 이 평면 은 CD 와 1 개의 교점 이 있 고 N 만 있 으 며, M 이 서로 다른 위 치 를 취하 면 서로 다른 평면 을 확정 하여 CD 와 다른 교점 N 이 있 으 며, 직선 MN 은 이 3 개의 이상 직선 과 교점 이 있다. 그림: 그러므로 D 를 선택한다.

정방형 A BC D - A 'B' C 'D' 에서 E, F 는 각각 모서리 BC, CC 의 중점 으로 EF 와 A 'C' 의 각 크기 를 구한다.

BC '와 A' B 를 연결 하고 △ CBC '에서 EF 는 BC 와 C' C 의 중위 선 이 므 로 EF / / BC '①; △ BA' C 에 서 는 A, B, C, BC 가 모두 정사각형 의 대각선 이 므 로 △ BA 'C' 는 등변 △ 이 므 로 8736 ° BC 'A' = 60 ° 로 ① 에 따 르 면 EF 와 A 'C' 의 협각 도 60 ° 이다.

모서리 길이 가 a 인 정방체 ABCD - A1B1C1D1 에서 M 은 AA 1 의 중점 이 고 A1 부터 평면 MBD 까지 의 거 리 는 () 이다.
A. 63aB. 36aC. 34aD. 66a

A 에서 면 MBD 까지 의 거 리 는 등 적 변형 으로 얻 을 수 있다. VA - MBD = VB - AMD. 즉: 112a 3 = 13 × d × 12 × 2a × & nbsp; 54a 2 − 24a 2 는 구하 기 쉬 운 d = 66a. 그러므로 D 를 선택한다.