정방형 ABCD - A 'B' C 'D 에서 P, Q 는 각각 A' B ', BB' 의 중점 이다. 직선 AP 와 CQ 에 의 해 만들어 진 각 의 크기 와 AP 와 BD 에 의 해 만들어 진 각 의 크기 를 구하 십시오 직육면체 의 모서리 길 이 를 2 로 설정 하 다. (1) AB 중점 M, CC '중점 N 을 취하 고 B' M, B 'N 을 연결한다. 즉, 각 MB 'N 은 직선 AP 와 CQ 의 뿔 이다 B 'M = B' N = √ 5, MN = √ 6 코사인 정리 로 얻 은 것: cos (MB 'N) = 2 / 5 뿔 MB 'N = arccos (2 / 5) (2) B 'D' 를 연결 하면 각 MB 'D' 는 직선 AP 와 BD 가 만들어 내 는 각 이다. B 'D' = 2. √ 2, D 'M = 3 코사인 정리 로 cos (MB 'D) = 코사인 에 의 해 정 리 된 것: cos (MB 'D') = √ 10 / 10 뿔 MB 'D' = arccos (√ 10 / 10) D 'M 은 왜 3 이에 요?

정방형 ABCD - A 'B' C 'D 에서 P, Q 는 각각 A' B ', BB' 의 중점 이다. 직선 AP 와 CQ 에 의 해 만들어 진 각 의 크기 와 AP 와 BD 에 의 해 만들어 진 각 의 크기 를 구하 십시오 직육면체 의 모서리 길 이 를 2 로 설정 하 다. (1) AB 중점 M, CC '중점 N 을 취하 고 B' M, B 'N 을 연결한다. 즉, 각 MB 'N 은 직선 AP 와 CQ 의 뿔 이다 B 'M = B' N = √ 5, MN = √ 6 코사인 정리 로 얻 은 것: cos (MB 'N) = 2 / 5 뿔 MB 'N = arccos (2 / 5) (2) B 'D' 를 연결 하면 각 MB 'D' 는 직선 AP 와 BD 가 만들어 내 는 각 이다. B 'D' = 2. √ 2, D 'M = 3 코사인 정리 로 cos (MB 'D) = 코사인 에 의 해 정 리 된 것: cos (MB 'D') = √ 10 / 10 뿔 MB 'D' = arccos (√ 10 / 10) D 'M 은 왜 3 이에 요?

AD = 2 AM = 1 은 DM 로 계산 할 수 있 습 니 다.
또 DD = 2 각 MDD = 90 도
D 'M 으로 계산 할 수 있 습 니 다.

정방형 ABCD - A1B1C1D1 에서 E, F 는 각각 BB1, CC 1 의 중심 점 인 것 으로 알려 졌 다. 그러면 직선 AE 와 D1F 가 각 을 이 루 는 코사인 값 은 () 이다.
A. - 45B. 35C. 34D. - 35.

는 정방체 ABCD - A1B1C1D1 의 모서리 길 이 를 2 로 설정 하고 DA 를 x 축 으로 하고 DC 를 Y 축 으로 하 며 DD1 을 z 축 으로 하고 공간 직각 좌표 계 를 구축 하면 A (2, 0, 0), E (2, 1) D1 (0, 2), F (0, 2, 1) 의 ∴ AE = (0, 2, 1), D1F (0, 2, 1), D1F (0, 2 - 1), 직선 A1E 와 직선 A1F 로 설정 되 어 있다.

그림 ABCD 는 정사각형 이 고 O 는 정사각형 의 중심 이 며 PO 바닥 ABCD, E 는 PC 의 중심 점 입 니 다. 구 증: (1) PA * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

증명: (1) AC, OE, AC BD = O 를 연결 하고 △ PAC 에서 8757 E 는 PC 의 중심 점 이 고 O 는 AC 의 중심 점 이다. 8756 ℃, PA 는 AC 의 중심 점 이다. 8756 ℃, PA 는 8214 ℃, EO 는 8834 ℃, 평면 EBD, PA 는 8836 ℃, PA 는 828756 ℃, PA 는 828214 면 BDE. ⊥ AC, BD ⊥ 평면 PAC, BD ⊂ 평면 BDE, ∴ 평면..

그림 에서 보 듯 이 ABCD 는 정사각형 이 고 O 는 정사각형 의 중심 이 며 PO 바닥 ABCD, E 는 PC 의 중심 점, PO = 2, AB = 2, 검증: (1) PA * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 평면 BDE; (2) 평면 PAC * 8869 평면 BDE.

증명 (1) 에서 O 는 AC 의 중심 점 이 고 E 는 PC 의 중심 점 입 니 다. OE OE OE * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 696 평면 PAC, BD 평면 BDE, 평면 PAC, 평면 BDE.