정방형 ABCD - A1B1C1D1 에서 M 은 D1 의 중점 이 고 O 는 AC 의 중심 점 입 니 다. AB = 2. 입증: B1O 면 ACM 입 니 다. 그 럴 수 있 습 니까?

정방형 ABCD - A1B1C1D1 에서 M 은 D1 의 중점 이 고 O 는 AC 의 중심 점 입 니 다. AB = 2. 입증: B1O 면 ACM 입 니 다. 그 럴 수 있 습 니까?

증명: B1O, B1M, OM 에 연결.
직각 △ BOB1 에서 BO = √ 2, BB1 = 2 이기 때문에 B1O = √ 6.
직각 △ MD1B1 에서 B1D1 = 2 √ 2, MD1 = 1 이기 때문에 B1M = √ 9 = 3.
직각 △ MDO 에서 OD = √ 2, MD = 1 이기 때문에 OM = √ 3.
B1O, B1M, OM 를 분석 하면 그들 은 직각 인 MB1O 를 구성 할 수 있 고 B1O 는 8869cm 이다.
△ AB1C 는 이등변 삼각형 이 고 O 는 AC 의 중심 점 이기 때문에 B1O 는 8869cm 이다.
OM 은 평면 ACM 의 한 줄 에 속 하기 때문에 B1O 면 ACM.

정방형 ABCD - A1B1C1D1 에서 M 은 D1 의 중심 점 이 고 O 는 AC 의 중심 점 이다. 입증 평면 B1AC 는 평면 ACM 에 수직 이다.

다음 과 같은 내용 의 핸드폰 을 할 때 건물 주 는 인내심 을 가지 고 보 세 요. (1) MO 를 연결 하고 B & # 185; O 를 연결 하 며 B & # 185; M; (2) 는 두 번 의 3 선 을 하나 로 합치 고 MO 는 AC, B & # 185; O 는 AC 에 수직 입 니 다. (3) 고 는 8736 ° B & # 185; OM 2 면 각; (4) 은 역 구주, 삼각형 B & # 185; OM 중 8736; BOM & 185; 직각.

정방형 ABCD - A1B1C1D1 에서 만약 M 이 D1 의 중심 점 이 라면 확인: BD1 은 평면 MAC 와 병행 한다.

AC 와 BD 를 연결 하여 한 점 에서 O, OM 을 연결 하고 M 은 D1 의 중심 점 이 며 O 는 BD 의 중심 점 이 므 로 OM 은 BD1 과 병행 한다.
또 OM 이 평면 MAC 안에 있 기 때문에 BD1 은 평면 MAC 와 병행 한다.

4 각 형의 ABCD 에서 AC, BD 가 교차 하고 O 점 이 있 으 며 AC = BD, E, F 는 각각 AD, BC 의 중심 점 이 고 EF 는 각각 AC, BD 에 점 MN, 증 OM = ON 에 게 건 네 준다.

증명: 설 치 된 Q, R 은 각각 AB, CD 의 중심 점 이 고 EQ, QF, FR, RE, FR 와 AC 의 교점 은 S 이 며, RE 와 BD 의 교점 은 T 이다. E, Q, F, R 는 각각 AD, AB, BC, CD 의 중심 점 이기 때문에 QE 는 8214 점 이 고 BD 와 1 / 2BD 와 같 으 며, FR 는 8214 면 이 고 1 / 2BD 와 같 으 며, QF 는 8214 면 이 고 AC 는 1 / AC 와 같 으 며, AERC 는 8214 면 이 고 A2C 는 A2C 와 같 으 며 A2C 는 A2C 와 같 기 때문이다.