在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為DD1的中點，O為AC的中點.AB=2.求證：B1O⊥面ACM.請問你會嗎.

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為DD1的中點，O為AC的中點.AB=2.求證：B1O⊥面ACM.請問你會嗎.

證明：連接B1O、B1M、OM.
因為在直角△BOB1中，BO=√2，BB1=2，所以B1O=√6.
因為在直角△MD1B1中，B1D1=2√2，MD1=1，所以B1M=√9=3.
因為在直角△MDO中，OD=√2，MD=1，所以OM=√3.
分析B1O、B1M、OM可得，他們剛好構成一個直角△MB1O.且B1O⊥OM.
因為△AB1C為等腰三角形，且O為AC的中點，所以B1O⊥AC.
因為OM屬於平面ACM中的一條線段，所以B1O⊥面ACM.

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為DD1中點，O為AC中點.求證平面B1AC垂直於平面ACM

以下內容手機打的，請樓主耐心看下，⑴連接MO，連接B¹；O，連接B¹；M；⑵由兩次三線合一，得MO垂直於AC，B¹；O垂直於AC；⑶故為∠B¹；OM二面角；⑷由逆勾股，得三角形B¹；OM中，∠B¹；OM為直角；⑸二面角…

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，如果M是DD1的中點，求證：BD1平行於平面MAC.

連接AC和BD，相交於一點O，連接OM，M是DD1的中點，O是BD的中點，囙此OM平行於BD1，
又因為OM在平面MAC內，囙此BD1平行於平面MAC

在四邊形ABCD中，AC、BD相交與點O，且AC=BD，E、F分別為AD、BC的中點，EF分別交AC、BD於點MN.證OM=ON

證明：設Q、R分別是AB、CD中點，連接EQ、QF、FR、RE，FR與AC交點為S，RE與BD交點為T因為E、Q、F、R分別是AD、AB、BC、CD中點，所以QE‖BD且等於1/2BD，FR‖BD且等於1/2BD，QF‖AC且等於1/2AC，ER‖AC且等於1/2AC又因為AC=…