如圖，正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為a，E，F分別是棱AB，BC的中點 異面直線A'D與BC'所成角的大小. 異面直線BC‘與EF所成角的大小.

如圖，正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為a，E，F分別是棱AB，BC的中點 異面直線A'D與BC'所成角的大小. 異面直線BC‘與EF所成角的大小.

用空間向量做：
令da dc dd‘為x y z軸
a’（1,0,1）d（0,0,0）
向量a‘d=（-1,0，-1）
同理向量bc‘=（-1,0,1）
cos角=0/根號下2=0所以所成角為90度第二題也這樣做就行了

正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，點E為AD的中點，點F在CD上，若EF‖平面AB1C，則線段EF的長度=

∵EF在底面ABCD內面ABCD∩面AB1C=AC EF‖面AB1C
∴EF‖AC
∵E為AD中點AC=2√2
∴EF=AC/2=√2

在正方體ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現在沿AE，AF，EF折疊，使B、C、D三點重合，
重合後的點為P，那麼四面體A-EFP的六條棱中，互相垂直的棱有幾對

共有六對互相垂直的棱，由作法直接得到三對：（PA，PE），（PE，PF），（PF，PA）.進而，由於：PA垂直於平面PEF，PE垂直於平面PAF，PF垂直於平面PAE，（垂直於平面上的兩相交直線，就垂直於這平面）…

已知正方體ABCD_A1B1C1D1中，點E為DD1的中點，求證：平面A1BD‖平面CB1D1？（回答有獎、謝謝了）

證明：∵A1B‖CD1
A1B不在平面CB1D1上，CD1在平面CB1D1上
∴A1B‖平面CB1D1
同理‖平面CB1D1
又∵A1B，BD均在平面A1BD上
A1B交BD於點B
∴平面A1BD‖平面CB1D1
得證
祝學習順利