（2013•浙江二模）如圖放置的邊長為1的正方形ABCD的頂點A、D分別在x軸、y軸正半軸上（含原點）上滑動，則OB•OC的最大值是______.

（2013•浙江二模）如圖放置的邊長為1的正方形ABCD的頂點A、D分別在x軸、y軸正半軸上（含原點）上滑動，則OB•OC的最大值是______.

如圖令∠OAD=θ，由於AD=1故0A=cosθ，OD=sinθ，如圖∠BAX=π2-θ，AB=1，故xB=cosθ+cos（π2-θ）=cosθ+sinθ，yB=sin（π2-θ）=cosθ故OB=（cosθ+sinθ，cosθ）同理可求得C（sinθ，cosθ+sinθ），即OC=（s…

小明沿著公路由A向B走MN分別是在公路同側的兩家商場問走到什麼位置到兩家商場的距離最短

這題應該跟物理裏的鏡面反應同一個道理，過點M做一條直線MM'垂直於AB交點為O，且MO=M'O，連接M'N交於直線AB於O'，則走到點O'到兩公司路線最短.

如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB於A，CB⊥AB於B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處？

設AE=xkm，∵C、D兩村到E站的距離相等，∴DE=CE，即DE2=CE2，由畢氏定理，得152+x2=102+（25-x）2，x=10.故：E點應建在距A站10千米處.

筆直的公路AB兩側有兩個村莊M，N現在計畫在AB公路上修建車站p使車站到兩個村莊距離相等怎麼辦

連接M、N兩點，作MN連線的中垂線，設其交AB於O點，然後以O點做一個圓，A、B兩點都在該圓上，就OK了.