已知正四面體ABCD的表面積為S，其四個面的中心分別為E、F、G、H.設四面體EFGH的表面積為T，則TS等於（） A. 19B. 49C. 14D. 13

已知正四面體ABCD的表面積為S，其四個面的中心分別為E、F、G、H.設四面體EFGH的表面積為T，則TS等於（） A. 19B. 49C. 14D. 13

如圖所示，正四面體ABCD四個面的中心分別為E、F、G、H，∴四面體EFGH也是正四面體.連接AE並延長與CD交於點M，連接AG並延長與BC交於點N.∵E、G分別為面的中心，∴AEAM=AGAN=23.∴GEMN=23.又∵MN=12BD，∴GEBD=13.∵面積比是相似比的平方，∴兩四面體的面積比為；TS=19.故答案為：A

已知正四面體ABCD的表面積為S，其四個面的中心分別為E、F、G、H.設四面體EFGH的表面積為T，則TS等於（）
A. 19B. 49C. 14D. 13

如圖所示，正四面體ABCD四個面的中心分別為E、F、G、H，∴四面體EFGH也是正四面體.連接AE並延長與CD交於點M，連接AG並延長與BC交於點N.∵E、G分別為面的中心，∴AEAM=AGAN=23.∴GEMN=23.又∵MN=12BD，∴GEBD=13.∵面積比是相似比的平方，∴兩四面體的面積比為；TS=19.故答案為：A

將菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1，A1D1交CD於E，A1B1交BC於F，請問四邊形A1FCE是不是菱形？為什麼？

咳咳咳！首先你得證明四邊形A1FCE是平行四邊形然後∵AC、A1C1為對角線、∴∠DAC=∠BAC∠DCA=∠BCA又AD=CD∴∠DAC=∠DCA又△ADC全等△A1D1C1∴∠D1A1C1=∠DCA∴A1E=CE∴四邊形A1FCE為菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）ok啦！快恢復我名譽！

在菱形ABCD中和菱形A1B1C1D1中角A=角A1=60度AB比A1B1=1比根號3求BD比A1C1的比值

在菱形ABCD中和菱形A1B1C1D1中
因為∠A=∠A1=60°
所以∠C=∠C1=60°，∠ABC=∠A1B1C1，∠ADC=∠A1D1C1
所以菱形ABCD中∽菱形A1B1C1D1
所以△ABD∽A1B1D1，△BCD∽△B1C1D1
所以BD/B1D1=AB:A1B1=1：根號3
連接A1C1，交B1D1於點O
因為A1C1⊥B1D1
所以在Rt△A1B1O中
OD1:OC1=1：根號3
所以B1D1:A1C1=1：根號3
BD:A1C1=（BD:B1D1）×（B1D1:A1C1）=（1：根號3）：（1：根號3）=1:3