如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB於A，CB⊥AB於B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處？

如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB於A，CB⊥AB於B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處？

設AE=xkm，∵C、D兩村到E站的距離相等，∴DE=CE，即DE2=CE2，由畢氏定理，得152+x2=102+（25-x）2，x=10.故：E點應建在距A站10千米處.

鐵路上A，B兩站相距25km，C、D為兩村莊若DA=10km，CB=15km
，DA⊥AB於A點，CB⊥AB於B點，DA=15km，BC=10km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處？不用畢氏定理怎麼求

不用畢氏定理的話只有畫圖了……

如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB於A，CB⊥AB於B，現要在AB上建一個中轉站E，使得C、D兩村到E站的距離相等.求E應建在距A多遠處？

設AE=x，則BE=25-x，由畢氏定理得：在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2=102+x2，在Rt△BCE中，CE2=BC2+BE2=152+（25-x）2，由題意可知：DE=CE，所以：102+x2=152+（25-x）2，解得：x=15km.（6分）所以，E應建在距A點15km處.

如圖，過▱ABCD的頂點D，C分別向對邊AB所在直線作垂線DE和CF，垂足分別為點E，F，求證：AE=BF.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD‖BC，∴∠A=∠CBF，∵DE⊥AB，CF⊥AB，∴∠DEA=∠F=90°，在△AED和△BFC中∠AED=∠F∠A=∠CBFAD=CB∴△AED≌△BFC，∴AE=BF.