如圖,鐵路上A、B兩點相距25km,C、D為兩村莊,DA⊥AB於A,CB⊥AB於B,已知DA=15km,CB=10km,現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E,使得C、D兩村到E站的距離相等,則E站應建在距A站多少千米處?

如圖,鐵路上A、B兩點相距25km,C、D為兩村莊,DA⊥AB於A,CB⊥AB於B,已知DA=15km,CB=10km,現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E,使得C、D兩村到E站的距離相等,則E站應建在距A站多少千米處?


設AE=xkm,∵C、D兩村到E站的距離相等,∴DE=CE,即DE2=CE2,由畢氏定理,得152+x2=102+(25-x)2,x=10.故:E點應建在距A站10千米處.



如圖所示,鐵路上a、b兩點相距25km,c、d為兩村莊,da垂直ab於a,cb垂直ab於b,知da=15km,cb=10km,現在要在鐵路ab上建設一個土特產收購站e,使得才c、d兩村到e站的距離相等,則e站應建在距a點多少千米處?


如圖所示∵C、D兩村到E站距離相等,∴CE=DE在Rt△DAE和Rt△CBE中,DE =AD +AE,CE =BE +BC∴AD +AE =BE +BC設AE為x,則BE=25-x將BC=10,DA=15代入關係式為x +15 =(25-x)+10,整理得,50x=500,解得x=10,∴E站應建在距A…