設E，F，G，H分別為四面體ABCD中BC，CD，DA，AB的中點.求證四面體被平面EFGH分成等積的

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四面體A-BCD中EFGH分別為AB BC CD DA中點（1）若AC=BD求證EFGH為菱形（2）AC平行於平面EFGH

四面體A-BCD中EFGH分別為AB BC CD DA中點
（1）若AC=BD求證EFGH為菱形
由四面體A-BCD中EFGH分別為AB BC CD DA中點，得
EH//BD//FG，且EH=0.5BD=FG
EF//AC//HG，且EF=0.5AC=HG
因為AC=BD
所以EH=FG=EF=HG
所以四邊形EFGH為菱形
（2）AC平行於平面EFGH
因為AC與BD不相交，且EF//AC//HG，EH//BD//FG，
所以AC平行於平面EFGH

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