棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證BD1垂直平面ACB1

棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證BD1垂直平面ACB1

證明：連接BD，則
BD⊥AC
又∵DD1⊥面ABCD
∴DD1⊥AC
∴AC⊥面BDD1
∴AC⊥BD1
連接BA1，同理AB1⊥BD1
∴BD1⊥平面ACB1

正方體ABCD-A1B1C1D1中，（1）求B1C1與面AB1C所成角（2）求C1到面AB1C的距離（3）求A-B1C1C的體積
請寫出過程，謝謝
快點哦~

建立坐標系，a（000）b（100）c（110）d（010）A1（001）等（1）B1C1向量（010）在面AB1C中，AB1向量座標（101）AC座標（110），那麼面AB1C的一個法向量是x（1，-1，-1）所求的角的正弦等於b1c1與x的夾角的余弦值，等於-1…

正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AC平行且過正方體三個頂點的截面有幾個
L1的傾斜角為a1 L2的傾斜角為a2，下麵四個論斷中①若sina1=sina2則L1與L2重合；②若cosa1=cosa2，則L1與L2重合③若cos a1>cos a2則L1的斜率大於L2的斜率；④若tan a1> tan a2則L1的傾角大於L2的傾角.正確的個數有

肯定只有一個，就是A1B1C1D1面，因為三個點確定一個平面，其它平面都與AC相交