등차 수열 {an} 중, a1, a3, a4 가 등비 수열 이면, 등비 수열 의 공비 는...

등차 수열 {an} 중, a1, a3, a4 가 등비 수열 이면, 등비 수열 의 공비 는...

등차 수열 {an} 의 공차 가 d, 8757a 1, a 3, a4 의 등비 수열, 8756, a 32 = a14, 즉 (a 1 + 2d) 2 = a 1 (a 1 + 3d), 해 득 d = 0 또는 a 1 = 4 d. 만약 d = 0, 등비 수열 의 공비 q = 1. 만약 a 1 = - 4 d, 등비 수열 의 공비 q = a 3 = 872 d.

등차 수열 {an} 중 공 비 는 3, 만약 a1, a3, a4 는 등비 수열 이면 a2 =?

공차 가 3 이다
a 3 = a 1 + 2 * 3 = a 1 + 6
a4 = a 1 + 3 * 3 = a 1 + 9
a1, a3, a4 는 등비 수열 이다
즉 (a3) ^ 2 = a1 * a4
(a 1 + 6) ^ 2 = a 1 * (a 1 + 9)
a1 ^ 2 + 12a 1 + 36 = a1 ^ 2 + 9a 1
a1 = - 12
그래서 a2 = a 1 + 3 = - 12 + 3 = - 9

등비 수열 {an} 각 항 은 양수 및 a1, 2 분 의 1 a3, a2 의 등차 수열 은 a4 + a5 분 의 a 3 + a4 와 같 음 을 알 고 있 습 니 다.

공비 를 q 로 설정 하고, 첫 번 째 항목 은 a1 이 며, a1, 2 분 의 1 a3, a 2 는 등차 수열 로 획득 가능 /
a 3 = a 1 + a 2 즉 a 1 * q ^ 2 = a 1 + a 1 * q
q ^ 2 = 1 + q 구 할 수 있 는 q = (1 + √ 5) / 2
(a 3 + a 2) / (a 4 + a5)
= (a1 * q ^ 2 + a1 * q ^ 3) / (a1 * q ^ 3 + a1 * q ^ 4)
= (q + 1) / (q ^ 2 + q)
= 1 / q
= 2 / (1 + √ 5)
= (√ 5 - 1) / 2
뭐 공부 해요?

이미 알 고 있 는 An 은 등비 수열 이 고, a1 더하기 a2 는 2 분 의 1 이 며, a3 더하기 a4 는 1 이 며, a7 플러스 a8
x 가 0 보다 크 면 f (x) = 2x / x 의 제곱 플러스 1 의 최대 치 는?이거 어떻게 풀 어?

(an} 은 등비 수열,
그러면 a 1 + a 2, a 3 + a4, a5 + a6, a7 + a8 도 등비 수열 이다.
공비 q = (a 3 + a4) / (a 1 + a 2) = (1 / 2) / (1) = 1 / 2
a7 + a8 = (a 1 + a 2) * (1 / 2) ^ 3 = 1 / 8