在等差數列{an}中，a1，a3，a4成等比數列，則該等比數列的公比為______.

在等差數列{an}中，a1，a3，a4成等比數列，則該等比數列的公比為______.

設等差數列{an}公差為d，∵a1，a3，a4成等比數列，∴a32=a1a4，即（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得d=0或a1=-4d.若d=0，則等比數列的公比q=1.若a1=-4d，則等比數列的公比q=a3a1=−2d−4d=12.故答案為12，或1.

等差數列{an}中公比為3，若a1，a3，a4成等比數列，則a2=？

公差為3
則a3=a1+2*3=a1+6
a4=a1+3*3=a1+9
a1，a3，a4成等比數列
則（a3）^2=a1*a4
（a1+6）^2=a1*（a1+9）
a1^2+12a1+36=a1^2+9a1
a1=-12
所以a2=a1+3=-12+3=-9

已知等比數列{an}各項均為正數且a1，二分之一a3，a2成等差數列則a4+a5分之a3+a4等於

設公比為q，首項為a1，則由a1，二分之一a3，a2成等差數列可得/
a3=a1+a2即a1*q^2=a1+a1*q
q^2=1+q可求得q=（1+√5）/2
（a3+a2）/（a4+a5）
=（a1*q^2+a1*q^3）/（a1*q^3+a1*q^4）
=（q+1）/（q^2+q）
=1/q
=2/（1+√5）
=（√5-1）/2
祝你學習進步

已知An是等比數列，a1加a2等於二分之一，a3加a4等於1，求a7加a8
當x大於0，則f（x）=2x/x的平方加1的最大值為？這個怎麼解？

｛an}為等比數列，
那麼a1+a2，a3+a4，a5+a6，a7+a8也是等比數列.
公比q=（a3+a4）/（a1+a2）=（1/2）/（1）=1/2
a7+a8=（a1+a2）*（1/2）^3=1/8