在等差數列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，Sn=420，則n=______.

在等差數列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，Sn=420，則n=______.

由等差數列的性質可得a1+a3+a5=3a3=18，an-4+an-2+an=3an-2=108，可得a3=6，an-2=36，故Sn=n（a1+an）2=n（a3+an−2）2=n（6+36）2=420，解得n=20故答案為：20

在等比數列{an}中，記Sn=a1+a2+a3+…+an，已知a5=2S4+3，a6=2S5++3，則此數列的公比q的值是___

兩式相减可得到：a6-a5=2（s5-s4）=2a5
故a6=3a5
結論：公比q=3

設等比數列的首項為a，公比為q，Sn是它的前n項的和，求數列{Sn}的前n項的和Tn限今晚！

由等比數列前n項和公式得{Sn}的通項公式為Sn=a（1-q^n）/1-q.
所以Tn=S1+S2+S3+……+Sn
=a/（1-q）（1-q+1-q^2+1-q^3+……1-q^n）
=a/（1-q）[n-（q+q^2+q^3+……+q^n）]
=a/（1-q）[n-q（1-q^n）/1-q]
=an/（1-q）-aq（1-q^n）/（1-q）^2