已知數列{an}a1=2前n項和為Sn且滿足Sn Sn-1=3an求數列{an}的通項公式an 已知數列{an}a1=2前n項和為Sn且滿足Sn +Sn-1=3an求數列{an}的通項公式an

已知數列{an}a1=2前n項和為Sn且滿足Sn Sn-1=3an求數列{an}的通項公式an 已知數列{an}a1=2前n項和為Sn且滿足Sn +Sn-1=3an求數列{an}的通項公式an

因為Sn +Sn-1=3an
所以Sn-1 +Sn-1+an=3an
2Sn-1=2an
Sn-1=an
因為Sn =an+1
所以Sn -Sn-1=an+1-an
an=an+1-an
2an=an+1
an+1/an=2
因為a1=2
所以an=2^n（n>=2）
2（n=1）

已知數列{an}滿足3（an+1）+an=4（n>=1），且a1=9，其前n項和為Sn，則滿足不等式{Sn-n-6}

3a（n+1）+an=43a（n+1）=-an+43a（n+1）-3=-an+1[a（n+1）-1]/（an -1）=-1/3，為定值.a1-1=9-1=8，數列{an -1}是以8為首項，-1/3為公比的等比樹列.an=8×（-1/3）^（n-1）+1Sn=8×[1-（-1/3）ⁿ；]/[1-（-1/3）]+n=n+6-6×（-1/3）…

已知數列{an}中，a1=8，且2an+1+an=6，其前n項和為Sn，則滿足不等式|Sn-2n-4|＜12800的最小正整數n是（）
A. 12B. 13C. 15D. 16

2an+1+an=6⇒an+1-2=−12（an−2），所以{an-2}是首項為6，公比為−12的等比數列，故an-2=6×（−12）n-1，則Sn=2n+4-4×（−12）n，∴Sn-2n-4=-4×（−12）n.∴|Sn-2n-4|＜12800⇒12n−2＜12800⇒2n−2＞2800，又210= 1024211=2048，所以滿足條件的最小正整數n=13，故選B.

已知數列{a n}中，a1=8，且2a（n+1）+an=6，其前n項和為Sn，則滿足不等式|Sn-2n-4|

an-2的前n項和會求吧？是4[1-（-1/2）^n]
Sn=4[1-（-1/2）^n]+2n
|-4（-1/2）^n|12.97
n=13