設數列an=n^2+λn，a1

設數列an=n^2+λn，a1

因為a1=1+λ，a2=4+2λ
由於a1-3，對稱軸為n=-λ/2-3）
所以an在n>-λ/2（

在數列{an}中，若a1=1，且對所有n∈n+，滿足a1×a2…×an=n²；，則a3+a5=？

a1×a2…×an=n²；---- 1
則a1×a2…×an-1=（n-1）²；--- 2
1式/2式
an=n²；/（n-1）²；
則a3=9/4
a5=25/16
則a3+a5=61/16

數列{an}中有a1=1，a（n+3）= an+3，a（n+2）≥an+2（n∈N*）（1）求a7，a5，a3，a6；

a（3）>=a（1）+2
a（5）>=a（3）+2
a（7）>=a（5）+2
a（7）>=a（1）+6
a（7）=a（4）+3=a（1）+3+3=a（1）+6
所以全部取等
a（3）=a（1）+2
a（5）=a（3）+2
a（7）=a（5）+2
a（3）=3
a（5）=5
a（7）=7
a（3）>=a（1）+2
a（5）>=a（3）+2
a（7）>=a（5）+2
a（9）>=a（7）+2
a（11）>=a（9）+2
a（13）>=a（11）+2
a（15）>=a（13）+2
a（17）>=a（15）+2
a（19）>=a（17）+2
a（19）>=a（1）+18
a（19）=a（16）+3=a（13）+6=a（10）+9=a（7）+12=19
所以以上全取等
a（15）=a（12）+3=a（9）+6=a（7）+2=9
a（6）=a（9）-3=6

等差數列an和正項數列bn且a1=b1=1，a3+a5+a7=9，a7是b3b7的等比中項，求an和bn的通項公式，

正項數列bn應是正項等比數列吧？
因為數列{an}為等差數列，又a3＋a5＋a7＝9，∴a5＝3，又a1＝1，則an＝（n＋1）/2，
所以a7＝4，因為a7是b3b7的等比中項，即b5＝a7＝4，所以公比為√2，則bn＝2^[（n－1）/2]