已知等差數列an中，a4=4，前10項和s10=10，bn=（1/c）的an次方，（c為正的常數.） （1）求an （2）證明數列bn為等比數列 （3）求數列bn的前n項和Tn

已知等差數列an中，a4=4，前10項和s10=10，bn=（1/c）的an次方，（c為正的常數.） （1）求an （2）證明數列bn為等比數列 （3）求數列bn的前n項和Tn

（1）S10=（a4+a7）*5，a4+a7=2
a7=-2，d=-2，an=12-2n
（2）bn=（1/c）^（12-2n）
b（n+1）/bn=c^2
bn為等比
（3）Tn=（1/c）^10+（1/c）^8+……+（1/c）^（12-2n）
=（（1/c）^10*（1-c^2n））/（1-c^2）

已知數列{an}的前n項和為Sn，且an=n2的n次方，則Sn=

Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n，
兩邊同乘以2得2Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+.+（n-1）*2^n+n*2^（n+1），
兩式相减，得
Sn=2Sn-Sn=-1*2-2^2-2^3-.-2^n+n*2^（n+1）
= -[2^（n+1）-2]+n*2^（n+1）
=2+（n-1）*2^（n+1）.

設等比數列{An}的公比為q，前n項和為Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數列，則q的值為（）我知道答案是-2，可是我算出的是-2和1.為什麼1不可以呢？

數列{an}為等比數列，首項a1≠0.公比q=1時，Sn=n Sn+1=n+1 Sn+2=n+22Sn=2n Sn+1+Sn+2=2n+32Sn≠Sn+1+Sn+2，不滿足題意，囙此公比q≠1Sn+1、Sn、Sn+2成等差數列，則2Sn=Sn+1+Sn+22a1（q^n-1）/（q-1）=a1[q^（n+1）-1]/（q-1）+a1[…

設等比數列[an]的公比為q，前n項和為Sn，若S（n+1），Sn，S（n+2）成等差數列，則q的值？

q=1或者q=-2
Sn=（a1-a1*q^n）/（1-q）
Sn+1=（a1-a1*q^n+1）/（1-q）
Sn+2=（a1-a1*q^n+2）/（1-q）
（a1-a1*q^n）*2=a1-a1*q^（n+1）+a1-a1*q^（n+2）
2=q+q^2
q=1或者q=-2