등차 수열 an 중, a4 = 4, 앞의 10 항 과 s10 = 10, bn = (1 / c) 의 an 제곱, (c 는 플러스 상수 임 을 알 고 있 습 니 다.) (1) 구 안 (2) 수열 bn 이 등비 수열 임 을 증명 한다. (3) 수열 bn 의 전 n 항 과 Tn

등차 수열 an 중, a4 = 4, 앞의 10 항 과 s10 = 10, bn = (1 / c) 의 an 제곱, (c 는 플러스 상수 임 을 알 고 있 습 니 다.) (1) 구 안 (2) 수열 bn 이 등비 수열 임 을 증명 한다. (3) 수열 bn 의 전 n 항 과 Tn

(1) S10 = (a4 + a7) * 5, a4 + a7 = 2
a7 = - 2, d = - 2, an = 12 - n
(2) bn = (1 / c) ^ (12 - n)
b (n + 1) / bn = c ^ 2
bn 을 등비 로 하 다
(3) Tn = (1 / c) ^ 10 + (1 / c) ^ 8 +...+ (1 / c) ^ (12 - n)
= (1 / c) ^ 10 * (1 - c ^ 2n) / (1 - c ^ 2)

{an} 의 전 n 항 과 SN 인 것 을 알 고 있 으 며, 또 n = n2 의 n 제곱 은 SN =

SN = 1 * 2 + 2 * 2 ^ 2 + 3 * 2 ^ 3 + n * 2 ^ n,
양쪽 에 곱 하기 2 는 2SN = 1 * 2 ^ 2 + 2 * 2 ^ 3 + 3 * 2 ^ 4 + + + (n - 1) * 2 ^ n + n * 2 ^ (n + 1),
두 가지 방법 을 서로 줄이다.
SN = 2SN = - 1 * 2 - 2 ^ 2 ^ 3 - 2 ^ n + n * 2 ^ (n + 1)
= - [2 ^ (n + 1) - 2] + n * 2 ^ (n + 1)
= 2 + (n - 1) * 2 ^ (n + 1).

등비 수열 {An} 의 공 비 를 q 로 설정 하고, 전 n 항 과 SN 이 며, SN + 1, SN, SN + 2 의 등차 수열 이면 q 의 값 은 () 인 데, 나 는 답 을 알 고 있다 - 2 와 1 로 계산 했다. 왜 1 은 안 되 지?

수열 {an} 은 등비 수열 이 고, 첫 번 째 항목 인 a1 ≠ 0. 공비 q = 1 시, Sn = n n n n + 1 = n + 1 Sn + 2 = n + 22 sn = n + 1 + Sn + 1 + Sn + 2 = 2 2 2 2 + 2 sn + 3 SN ≠ sn + 1 + SN 0 + Sn + 1 + 1 + 1 시, Sn + 1, Sn + 1, Sn + 1 + 1 + 1 + 1 + 1, Sn + 1 + 1 + 1 + 1, Sn + 1 + 1 + 1 + 1, Sn + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / q - 1) + a1 [...

등비 수열 [an] 의 공비 를 q 로 설정 하고, 전 n 항 과 SN 로 설정 하고, S (n + 1), SN, S (n + 2) 를 등차 수열 로 하면 q 의 값 은?

q = 1 또는 q = - 2
SN = (a 1 - a 1 * q ^ n) / (1 - q)
SN + 1 = (a 1 - a 1 * q ^ n + 1) / (1 - q)
SN + 2 = (a 1 - a 1 * q ^ n + 2) / (1 - q)
(a 1 - a 1 * q ^ n) * 2 = a 1 - a 1 * q ^ (n + 1) + a 1 - a 1 * q ^ (n + 2)
2 = q + q ^ 2
q = 1 또는 q = -