등비 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 이면, S2n = 3 (a 1 + a 3 +...+ a2n - 1), a12a3 = 8, a10 은 () A. - 512 B. 1024 C. - 1024 D. 512.

등비 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 이면, S2n = 3 (a 1 + a 3 +...+ a2n - 1), a12a3 = 8, a10 은 () A. - 512 B. 1024 C. - 1024 D. 512.

등비 수열 의 성질 을 이용 하여 얻 을 수 있다.+ a2n - 1) 그래서 n = 1 시 에 있 습 니 다. S2 = a 1 + a 2 = 3a 1 로 a1 = 1, q = 2 를 얻 을 수 있 습 니 다. 그래서 a10 = 1 × 29 = 512 로 D 를 선택 하 십시오.

등차 수열 (an) 의 전 n 항 과 sn = n ^ 2 + pn + q

(1)
SN = n ^ 2 + pn + q
p + q + 1
n = SN - S (n - 1)
= 2n - 1 + p (1)
a 1 = 1 + p = p + q + 1
= q = 0
from (1)
a2 = 3 + p
a3 = 5 + p
a5 = 9 + p
a2, a3, a5 는 등비 수열 이 된다.
a2. a5 = (a3) ^ 2
(3 + p) (9 + p) = (5 + p) ^ 2
12p + 27 = 10p + 25
p = 1
(2)
n = 2n - 2
n + logn = logbn
2n - 2 = log (bn / n)
bn / n = 2 ^ (2n - 2)
bn = n. 2 ^ (2n - 2)
let.
S = 1.2 ^ 0 + 2.2 ^ 2 +. + n. 2 ^ (2n - 2) (2)
4S = 1.2 ^ 2 + 2.2 ^ 4 + n. 2 ^ (2n) (3)
(3) - (2)
3S = n. 2 ^ (2n) - [1 + 2 ^ 2 + 2 ^ 4 +.. + 2 ^ (2n - 2)]
= n. 2 ^ (2n) - (1 / 3) (2 ^ (2n) - 1)
S = 3 n2 ^ (2n) - (2 ^ (2n) - 1)
= 1 + (3 n - 1). 2 ^ (2n)
Tn = b1 + b2 +... + bn = S = 1 + (3n - 1). 2 ^ (2n)

{an} 의 전 n 항 적 을 Tn, Tn = 1 - an 으로 설정 하고 cn = 1 / Tn (1) 으로 숫자 열 {CN} 이 등차 수열 임 을 증명 합 니 다.
(2) 수열 {an} 의 통 항 공식 (3) 에 정수 m, n (1 ＜ m ＜ n) 이 존재 하 는 지, a1, am, an 을 등비 수열 로 만 들 었 는가? 존재 하 는 경우, 모든 m, n 의 값 을 구하 고, 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 말 하 라. 세 번 째 질문 만 하면 된다. 나 는 식 을 내 놓 아 m, n 을 풀 수 없다.

T1 = a1 = 1 - a1 2a 1 = 1 a1 = 1 / 2a1 a2.. a n = n = n (1) a1a 2. a (n - 1) = Tn - 1 (n - 1) = Tn - 1 = 1 (n - 1) 2a 1 (1 (1) 2a 1 = 1 / (2) an = (1 - an = 1 - a (n - 1)] 정리, [2 - a (n - 1)] an = an = 1 / 1 / 1 / a (n - 1)) a (n - 1)] a (a (n - 1) = a (n - 1) a (n - 1)) = a (2 - 1 / 2 - 1 / 2 / 2 (2 / 2 / 2 / 2) / 2 / 2 / 2 / 2) / 2 / 3 / 3 / 3 가설 (n / n / n n = k + 1...

{an} 의 전 n 항 과 Tn 인 것 을 알 고 있 으 며, Tn = 1 - an, 수열 {bn} 의 전 n 항 과 SN, SN = 1 - bn, CN = 1 / Tn 을 설정 하여 {CN} 이 등차 수열 임 을 증명 함.
1 증명 {cn} 은 등차 수열 2 구 {an} 의 통 항 공식 약 Tn (nbn = n - 2) ≤ kn 대 n * 8712 ° N * 항 성립, 실수 k 의 수치 범위 구하 기

T (N + 1) - Tn = a (N + 1) = 1 - a (N + 1) - 1 + an, 즉 a (n + 1) = n / 2. T 1 = 1 - 1 - a1, 득 a 1 = 1 / 2. an 은 첫 번 째 항목 이 1 / 2 공비 가 1 / 2 인 등비 수열, 득 an = (1 / 2) & # 8319;, 같은 이치, bn = (1 / 2) & # 8319;; \56n = (1 / 1 / 1 / 1 / 1 / 19 / / / / / / / / / T1 / / 19 # # # # # # 831 # # # # 831 / T1 / / / / / T1 # # # # 831 # # # # # # 1 / / / / / / / / / / / / / / - 1). c (...