설정 함수 f (x) 만족 2f (x) - f (1 / x) = 4x - 2 / x + 1, 수열 {A n} 과 {bn} 만족 A1 = 1, A (n + 1) - 2An = f (n), bn = A (n + 1) - An 구 f (x) 의 해석 식 bn 의 통항 공식 을 구하 다 2An 과 bn 의 크기 를 비교 하여 증명 하 는 것 입 니 다.

설정 함수 f (x) 만족 2f (x) - f (1 / x) = 4x - 2 / x + 1, 수열 {A n} 과 {bn} 만족 A1 = 1, A (n + 1) - 2An = f (n), bn = A (n + 1) - An 구 f (x) 의 해석 식 bn 의 통항 공식 을 구하 다 2An 과 bn 의 크기 를 비교 하여 증명 하 는 것 입 니 다.

2f (x) - f (1 / x) = 4x - 2 / x + 1. (식 1) 식 1 중 1 / x 를 대체 x 로 하여 금: 2f (1 / x) - f (x) = 4 / x - 2x + 1. (식 2) * 2 + (식 2) 득 f (x) = 2x + 1A (N + 1) - 2A (n) = f (n) = 2n + 1 즉 A (n + 1) + 2 (n + 1) + 3 = 2 (A...

수열 {an} 중, 인접 한 두 가지 an, an + 1 은 방정식 x2 + 3 nx + bn = 0 의 두 개 로, a10 = - 17, b51 의 값 은 () 와 같다.
A. 58000 B. 5840 C. 5860 D. 6000

∵ an, n + 1 은 방정식 x2 + 3 nx + bn = 0 의 두 개, ∴ an + 1 = - 3n, an • n + 1 = bn. ∴ an + 2 - an = (N + 2 + N + 1) - (N + 1) - (n + 1) - (n + 1), a2n + 1 과 a2, a4,..., an 은 모두 공차 가 - 3 의 등차 수열, a 52 = a 10 + 21 (- 3) = - 80...