숫자 {a n} 만족 조건: a1 = 1, a (n + 1) = 2an + 1, n * 8712 * (3) 증명: n / 2 - 1 / 3 | 좋은 자를 계량하는 법을 배우다. | 계량술

숫자 {a n} 만족 조건: a1 = 1, a (n + 1) = 2an + 1, n * 8712 * (3) 증명: n / 2 - 1 / 3

(3) 우선, 오른쪽 이 비교적 잘 증명 되 고 a n / a (n + 1) = (2 ^ n - 1) / (2 ^ (n + 1) － 1)

못 하 는 수학 문제 가 있 습 니 다.

이 문 제 는 수학 적 귀납법: 1. n = 1 시, 왼쪽 a1 / a2 = 3 / 5 > 1 / 6 로 성립 된다.

기 존 수열 A n 만족 A1 = 1, An = 3 ^ (n - 1) + A (n = > 2). (1) A2, A3; (2) 증명 An (3 ^ n - 1) / 2.

당 n = >
앤 = 3 ^ (n - 1) + 앤 - 1 즉 앤 - 1 = 3 ^ (n - 1) 앤 - 1 - 앤 - 2 = 3 ^ (n - 2). A4 - A3 = 3 ^ 3 A3 - A2 = 3 ^ 2
위의 식 을 왼쪽 = An - A 2 오른쪽 = 3 ^ 2 + 3 ^ 3 +...+ 3 ^ (n - 2) + 3 ^ (n - 1) 즉 등비 수열 구 합
A2 - A1 = 3 으로 구 한 A2 = 4 회 An = 4 - 9 [1 - 3 ^ (n - 2)] / 2 = (3 ^ n - 1) / 2
등비 등차 수열 의 문제 풀이 중 하 나 는 각 항목 의 아래 표 지 를 관찰 하고, 여러 가지 누적 승법 을 관찰 하 는 기교 이다.

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