{an} 의 전 n 항 과 SN = n ^ 2 + 4n 1) 구 an 통 공식 2) 수열 {9 - 2an / 2 ^ n} 의 전 n 항 과 원 제 는 마이너스 N 의 2 차방 이기 때문에 마이너스 N 의 2 차방 이 아니 기 때문에 A1 은 3 이 고 5 가 아 닌 것 같 아 요! 통항 공식 도 틀 렸 어 요!

{an} 의 전 n 항 과 SN = n ^ 2 + 4n 1) 구 an 통 공식 2) 수열 {9 - 2an / 2 ^ n} 의 전 n 항 과 원 제 는 마이너스 N 의 2 차방 이기 때문에 마이너스 N 의 2 차방 이 아니 기 때문에 A1 은 3 이 고 5 가 아 닌 것 같 아 요! 통항 공식 도 틀 렸 어 요!

n = sn - s (n - 1) = n ^ 2 + 4 n - [- (n - 1) ^ 2 + 4 (n - 1)] = n ^ 2 + 4 n + (n - 1) ^ 2 - 4 (n - 1) = - 2n + 5 (sn 상수 항 0 은 검증 이 필요 없 음 a 1) bn = 9 - 2an / 2 ^ n = 9 - 2 (- 2n + 5) / 2 ^ n = 9 + 9 + (4 n - 10) / n ^ n / 2 = n ^ n ^ 2 / 2 = 1 / 2 / 2 + 2 + 2 + 3 / 2 + 2 / 2 / 2 / 2 / 3 ^ 2 / 2 / 2 / 2 / 3

수열 {an} 의 전 n 항 과 SN = n2 + 2n 을 알 고 있 으 면 이 수열 의 통 항 공식 an =...

∵ SN = n 2 + 2n ①, ∴ SN - 1 = (n - 1) 2 + 2 (n - 1) ②, ① - ② 득, an = 2n + 1 (n ≥ 2), n = 1 시, a1 = S1 = 3, 상 식 에 적합 하고, 8756, an = 2n + 1. 그러므로 답 은: 2n + 1.

숫자 {an}, {an} = (n + 1) / (n2 (n + 2), 즉 SN =

an = (n + 1) / [n & # 178; (n + 2) & # 178;]
= (1 / 4) (4 n + 4) / [n & # 178; (n + 2) & # 178;]
= (1 / 4) [(n + 2) & # 178; - n & # 178;] / [n & # 178; (n + 2) & # 178;]
= (1 / 4) [1 / n & # 178; - 1 / (n + 2) & # 178;]
SN = a 1 + a 2 +... + an
= (1 / 4) [1 / 1 & # 178; - 1 / 3 & # 178; + 1 / 2 & # 178; - 1 / 4 & # 178; +.. + 1 / n & # 178; - 1 / (n + 2) & # 178;
= (1 / 4) [(1 / 1 & # 178; + 1 / 2 & # 178; +.. + 1 / n & # 178;) - (1 / 3 & # 178; + 1 / 4 & # 178; +.. + 1 / (n + 2) & # 178;]
= (1 / 4) [1 / 1 & # 178; + 1 / 2 & # 178; - 1 / (n + 1) & # 178; - 1 / (n + 2) & # 178;
= 5 / 16 - 1 / [4 (n + 1) & # 178;] - 1 / [4 (n + 2) & # 178;

기 존 수열 의 n 항 과 sn = n2 - 1 은 통항 an =

이미 알 고 있 음
S (n) = n & # 178; - 1
즉.
S (n - 1) = (n - 1) & # 178; - 1 = n & # 178; - 2n - 2
a (n) = S (n) - S (n - 1) = 2n + 1