등비 수열 {an} 중 a 1 + a7 = 65, a 3 · a5 = 64, 그리고 a + 1 & lt; an (1) 수열 {an} 의 통 항 을 구하 다. (2) 수열 (an 곶) 의 앞 5 항 과 s

등비 수열 {an} 중 a 1 + a7 = 65, a 3 · a5 = 64, 그리고 a + 1 & lt; an (1) 수열 {an} 의 통 항 을 구하 다. (2) 수열 (an 곶) 의 앞 5 항 과 s

1 、
a 3 · a5 = 64, 득 a 1 & # 178; q ^ 6 = 64, 즉 q ^ 6 = 64 / a 1 & # 178;
a 1 + a7 = 65
즉 a 1 + a1q ^ 6 = 65
a1 + a1 * 64 / a1 & # 178; = 65
a 1 & # 178; - 65a 1 + 64 = 0
해 득 a1 = 1 또는 a1 = 64
N + 1

등차 수열 an 중, d ≠ 0, bn 은 각 항 이 올 바른 등비 수열, a1 = b1, a3 = b3, a7 = b5, a15 = bm, 구 m

등차 수열 an 공차 설정 d, 등비 수열 bn 공비 q
a1 = b1
a3 = b3 = > a 1 + 2d = b3 = a 1 * q ^ 2
a7 = b5 = > a 1 + 6d = b5 = a 1 * q ^ 4
b3 & sup 2; = b1 * b5 = > (a 1 + 2d) & sup 2; = a1 * (a 1 + 6d) = > a1 = 2d
그러므로 b3 = a3 = 4d, b5 = a7 = 8d
bn 은 각 항 이 올 바른 등비 수열 이기 때문에 q = √ (b5 / b3) = √ 2
bn = b1 * q ^ (n - 1) = 2d * √ 2 ^ (n - 1) = 2d * 2 ^ [n - 1) / 2]
a15 = a 1 + 14 d = 16d = 2d * 8 = 2d * 2 ^ 3
bm = 2d * 2 ^ [(m - 1) / 2]
a15 = bm 득 (m - 1) / 2 = 3
m = 7

등비 수열 에서 a5 - a1 = 15 a4 - a2 = 6 구 a3 및 s6
문제 푸 는 과정 이 네요. 간단 한 방법 감사합니다.

등비 수열 의 비율 을 q 로 설정 하면:
a1 * (q ^ 4 - 1) = 15 (1)
a1 * (q ^ 3 - q) = 6 (2)
식 (1) 나 누 기 식 (2) 득: 2q ^ 2 - 5q + 2 = 0 (3)
(3) 두 개의 해 를 얻 은 다음 에 각각 대 입 (1) 하면 두 조 의 해 를 구 할 수 있다.
그리고 a3 = a1 * q ^ 2; s6 = a1 * (q ^ 6 - 1) / (q - 1), a3, s6 를 구하 십시오.

수열 an 만족 a 1 + 2a 2 + 2 ^ 2a 3 +... 2 ^ n - 1an = n ^ 2 / 2 는 수열 의 통 항 을 설정 합 니 다.
이 문제 한 번 만 더 봐 주 시 겠 어 요? 이런 거 어떻게 풀 어야 되 는 지 모 르 겠 어 요.

왜냐하면: a 1 + 2a 2 + 2 ^ 2a 3 +.