등차 수열 {an} 에서 이미 알 고 있 는 a 1 + a 3 + a5 = 18, a - 4 + n - 2 + an = 108, SN = 420, 즉 n =...

등차 수열 {an} 에서 이미 알 고 있 는 a 1 + a 3 + a5 = 18, a - 4 + n - 2 + an = 108, SN = 420, 즉 n =...

등차 수열 의 성질 로 a 1 + a 3 + a5 = 3a 3 = 18, an - 4 + an - 2 + an = 3 - 2 = 108, a 3 = 6, n - 2 = 36, 그러므로 SN = n (a 3 + an) 2 = n (a 3 + an 8722) 2 = n (6 + 36) 2 = 420, n = 20 을 얻 을 수 있다.

등비 수열 {an} 에 Sn = a 1 + a2 + a 3 +... + an, 이미 알 고 있 는 a5 = 2S4 + 3, a6 = 2S5 + 3, 이 수열 의 공비 q 의 값 은

2 식 상쇄 획득 가능: a6 - a5 = 2 (s5 - s4) = 2a5
그러므로 a6 = 3a5
결론: 공비 q = 3

등비 수열 의 첫 번 째 항목 을 a 로 설정 하고, 공 비 는 q 이 며, SN 은 n 항목 의 합 이 며, {SN} 의 앞 n 항목 과 Tn 의 오늘 밤 을 구하 세 요!

등비 수열 전 n 항 과 공식 적 인 {SN} 의 통 항 공식 은 SN = a (1 - q ^ n) / 1 - q.
그래서 Tn = S1 + S2 + S3 +...+ SN
= a / (1 - q) (1 - q + 1 - q ^ 2 + 1 - q ^ 3 +...1 - q ^ n)
= a / (1 - q) [n - (q + q ^ 2 + q ^ 3 +...+ q ^ n)
= a / (1 - q) [n - q (1 - q ^ n) / 1 - q]
= an / (1 - q) - aq (1 - q ^ n) / (1 - q) ^ 2