![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
수열 an = 6n - 3, bn = 5n - 4, 만약 an 이 1000 보다 작 으 면 bn 이 1000 보다 작 으 면 an 중의 항목 이자 bn 중의 항목 으로 구성 되 어 하나의 새로운 수열 cn 이 고, an 에 게 모두 몇 가지 가 있 으 며, 이러한 항목 의 합 은 얼마 이 냐 고 묻는다.
{an} 중 n 번 이 {bn} 중 m 번 이 고, 5 - 6 n = 1. 이원 부정 방정식 을 푸 는 방법 으로 n = 5k - 1, m = 6k - 1 (k 임 의 정수)
그래서 CN = a (5 n - 1) = b (6 n - 1) = 30n - 9
이미 알 고 있 는 수열 an 중, a1 = 2, an + 1 = an + 2 (n * 에 속 함) 수열 bn 만족 bn = 1 / anan + 1, bn 앞의 10 개 항목 과
a (n + 1) = n + 2a (n + 1) - n = 2an - a1 = 2 (n - 1) an = 2n bn = 1 / [a (n + 1)] = (1 / 4) (1 / n - 1 / 1 / (n + 1)] SN = b1 + b2 +... + bn = (1 / 4) (1 / (n + 1) = n / 1) = n / [4 (n + 1)] S10 = 5 / 22
만약 a 1 + a2 + a 3 = 7, a12a3 = 8, 수열 an 의 통 항 공식 을 구한다
n 은 등비 수열 이다.
a 1 + a 1 q + a 1 q + a 1 q ^ 2 = 7a 1 ^ 3q ^ 3 = 8 a1q = 2a 1 + 2 + a 1 q ^ 2 = 7a 1 + a 1 q ^ 2 = 5a 1 = 5a 1 / q2 / q 2 / / q * * q ^ 2 = 52 / q + 2q ^ 3 = 8q2 2 2 + 5 q + 2 = 0 (2q - 1) (2 2 (2 q - 1) = q 1 / 2 = 1 / 2, q1 / 2 = q2 = q2 = q2 = q2 / q2 = q2 / q2 = q2 / / q1 / q1 / / / q1 / / / / / / / / q1 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / = 2 ^ (2 - n + 1) = 2 ^ (3 - n) (n: N *) 2. q2 = 2, a1 =...
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