등차 수열 an, s7 = 7. s15 = 75. tn 은 {sn / n} 의 전 n 항 과, tn 을 구하 고,

등차 수열 an, s7 = 7. s15 = 75. tn 은 {sn / n} 의 전 n 항 과, tn 을 구하 고,

a 1 + a7 = 2
a 1 + a15 = 10
그래서: a15 - a7 = 8d = 8
득: d = 1
a 1 + a7 = a 1 + a 1 + 6d = 2
2a 1 + 6 = 2
득: a1 = -
SN = n & # 178; / 2 - 5n / 2
n / n = n / 2 - 5 / 2, 등차 수열
S1 / 1 = - 2; 공차 가 1 / 2;
그래서, Tn = n & # 178; / 4 - 9 n / 4;

{an} 등차 수열 S7 = 7 S15 = 75 Tn 은 수열 {Sn / n} 앞 n 과 구 Tn

설정 an = a1 + (n - 1) d
S7 = a1n + n (n - 1) d / 2 = 7a 1 + 21d = 7
마찬가지 로 S15 = 151 + 105 d = 75
연립 해 는 a1 = - 2, d = 1
그래서 SN = - 2n + n (n - 1) / 2
그래서 {n / n} = - 2 + (n - 1) / 2
그래서 2 {SN / n} = - 4 + (n - 1) 즉 2 배의 {SN / n} 은 - 4 를 비롯 하여 1 을 공차 로 하 는 등차 수열 이다.
그러므로 2Tn = - 4 n + n (n - 1) / 2
그래서 Tn = - 2n + n (n - 1) / 4

{An} 을 등차 수열 로 설정 합 니 다. SN 은 수열 {An} 의 전 n 항 과, 이미 알 고 있 는 S7 = 7 S15 = 75. Tn 은 수열 {SN / n} 의 앞 항 과. 구 Tn

{An} 이 등차 수열 이 므 로, SN 은 수열 {An} 의 전 n 항 과, S7 = 7 S15 = 75 그래서 S7 = 7 (a 1 + a7) / 2 = 7a4 = 7A4 = 7s15 = 15 (a 1 + a1 5) / 2 = 15a8 = 75 그래서 a4 = 1, a8 = 5 고 a 8 = a 4 + 4 + 4 d = 1 + 4 d = 1 + 4 d = 1 + 4 d = 5 그래서 d = 1 = a 4 = a 4 = a 4 = a 4 = a 4 = a 4 = a 4 = a 4 - 3 + n - a 1 + n - n - n - n (n - n - n - n - n - n - n - n - n - n - n / n / n / n / n / n / n / n n / n / 2...

n = 2 * n + 1, bn = 1 / (an ^ 2 - 1), b 앞 n 항 과 Tn 을 열거 하 십시오.

답:
bn = 1 / (an ^ 2 - 1)
= 1 / [(2n + 1) ^ 2 - 1]
= 1 / (4n ^ 2 + 4n)
= 1 / [4n (n + 1)]
= 1 / 4 [1 / n - 1 / (1 + n)]
그래서 Tn = b1 + b2 +... + bn
= 1 / 4 [1 / 1 / 1 / 2 + 1 / 2 - 1 / 3 +... + 1 / n - 1 / (1 + n)]
= 1 / 4 [1 - 1 / (1 + n)]
= n / (4 + 4 n)