數列an=6n-3，bn=5n-4，若an小於等於1000，bn小於等於1000，由既是an中的項，又是bn中的項組成一個新的數列cn，問an共有幾項，所有這些項的和是多少

數列an=6n-3，bn=5n-4，若an小於等於1000，bn小於等於1000，由既是an中的項，又是bn中的項組成一個新的數列cn，問an共有幾項，所有這些項的和是多少

設{an}中第n項又是{bn}中第m項.則：5m-6n=1.利用解二元不定方程的方法解得：n=5k-1，m=6k-1.（k是任意整數）
所以：Cn=a（5n-1）=b（6n-1）=30n-9

已知數列an中，a1=2，an+1=an+2（n屬於N*）數列bn滿足bn=1/anan+1，求bn前十項和

a（n+1）=an+2a（n+1）-an =2an -a1 =2（n-1）an = 2nbn=1/[an.a（n+1）]=（1/4）（1/n - 1/（n+1）] Sn =b1+b2+…+bn=（1/4）（1 - 1/（n+1）] = n/[4（n+1）]S10 = 10/44 = 5/22

若a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，求數列an的通項公式
an是等比數列

a1+a1q+a1q^2=7a1^3q^3=8a1q=2a1+2+a1q^2=7a1+a1q^2=5a1=2/q2/q+2/q*q^2=52/q+2q=52+2q^2=5q2q^2-5q+2=0（2q-1）（q-2）=0q1=1/2，q2=21.q1=1/2，a1=2/1/2=4an=a1q^（n-1）=4*（1/2）^（n-1）=2^（2-n+1）=2^（3-n）（n:N*）2.q2=2，a1=…