已知數列{an}滿足條件：a1=1，a（n+1）=2an+1，n∈N*（3）證明：n/2-1/3

已知數列{an}滿足條件：a1=1，a（n+1）=2an+1，n∈N*（3）證明：n/2-1/3

（3）首先，右邊比較好證明，an/a（n+1）=（2^n－1）/（2^（n+1）－1）

有道數學題不會做an=2^n+1證明a1/a2+a2/a3+…+an/an+1>n/2-1/3有人會不

這道題用數學歸納法：1.當n=1時，左邊a1/a2=3/5>1/6成立.2.假設當n=k時，a1/a2+a2/a3+…+ak/ak+1>k/2-1/3也成立，則當n=k+1時，左邊=a1/a2+a2/a3+…+ak/ak+1+（ak+1）/（ak+2）.>k/2-1/3+（ak+1）/（ak+2）有題意可得，（ak+1）…

已知數列An滿足A1=1，An=3^（n-1）+A（n-1）（n=>2）.（1）求A2，A3；（2）證明An（3^n-1）/2.

當n=>2
An=3^（n-1）+An-1即An-An-1=3^（n-1）An-1-An-2=3^（n-2）.A4-A3=3^3 A3-A2=3^2
將以上式子累加左邊=An-A2右邊=3^2+3^3+……+3^（n-2）+3^（n-1）即等比數列求和
由A2-A1=3求的A2=4則An=4-9[1-3^（n-2）]/2=（3^n-1）/2
等比等差數列的答題之一觀察各項的下標和各種累加累乘的技巧