在等比數列{an}中，a1+a7=65，a3·a5=64，且an+1<；an（1）求數列{an}的通項.（2）求數列｛an｝的前5項和s

在等比數列{an}中，a1+a7=65，a3·a5=64，且an+1<；an（1）求數列{an}的通項.（2）求數列｛an｝的前5項和s

1、
a3·a5=64，得a1²；q^6=64，即q^6=64/a1²；
a1+a7=65
即a1+a1q^6=65
a1+a1*64/a1²；=65
a1²；-65a1+64=0
解得a1=1或a1=64
因an+1

等差數列an中，d≠0，bn是各項為正的等比數列，a1=b1，a3=b3，a7=b5，a15=bm，求m

設等差數列an公差為d，等比數列bn公比為q
a1=b1
a3=b3 => a1+2d=b3=a1*q^2
a7=b5 => a1+6d=b5=a1*q^4
b3²；=b1*b5 =>（a1+2d）²；=a1*（a1+6d）=>a1=2d
所以b3=a3=4d，b5=a7=8d
因為bn是各項為正的等比數列，所以q=√（b5/b3）=√2
bn=b1*q^（n-1）=2d*√2^（n-1）=2d*2^[（n-1）/2]
a15=a1+14d=16d=2d*8=2d*2^3
bm=2d*2^[（m-1）/2]
由a15=bm得（m-1）/2=3
m=7

在等比數列中a5-a1=15 a4-a2=6求a3及s6
求解題過程啊簡單一點的方法謝謝啦

設等比數列的比值為q，則有：
a1*（q^4-1）=15（1）
a1*（q^3-q）=6（2）
式（1）除以式（2）得：2q^2-5q+2=0（3）
由（3）得到兩個解再分別代入（1）可求得兩組解.
然後由a3=a1*q^2；s6=a1*（q^6-1）/（q-1）；求出a3，s6

設數列an滿足a1+2a2+2^2a3+…2^n-1an=n^2/2則數列的通項
可以再幫我看下這題嗎這種數列題到底應該怎麼做阿很不懂誒

因為：a1+2a2+2^2a3+…2^n-1an=n²；/2①那麼當n≥2時，有a1+2a2+2^2a3+…2^n-2an-1=（n-1）²；/2②要注意②式比①式少一項，則用①－②得：2^n-1an=n²；/2－（n-1）²；/2 =（2n-1）/2，則an=（2n-1）/…