已知兩個等差數列{an}，{bn}的前n項的和分別為Sn，Tn.若Sn/Tn=（5n+3）/（2n-1）.求a9/b9 如題

已知兩個等差數列{an}，{bn}的前n項的和分別為Sn，Tn.若Sn/Tn=（5n+3）/（2n-1）.求a9/b9 如題

S17=（A1+A17）×17/2=（A1+A1+16d）×17/2=（A1+8d）×17=17A9
同理T17=17B9
A9/B9=S17/T17=（5×17+3）/（2×17-1）=88/33=8/3

兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別是Sn和Tn，Sn/Tn=2n+3/3n-1，求a9/b9

{an}和{bn}公差分別設為d1、d2
Sn=na1+n（n-1）d1/2
Tn=nb1+n（n-1）d2/2
Sn/Tn=[2a1+（n-1）d1]/[2b1+（n-1）d2]=（2n+3）/（3n-1）（1）
令n=17代入（1）式：
（2a1+16d1）/（2a2+16d2）=（a1+8d1）/（b1+8d2）=a9/b9=37/50
a9/b9=37/50

等差數列：已知兩個等差數列（An），（Bn），它們的前n項和分別為Sn，Sn'，若Sn/Sn'=2n+3/3n-1求a9/b9

{an}和{bn}公差分別設為d1、d2Sn=na1+n（n-1）d1/2sn'=nb1+n（n-1）d2/2Sn/sn'=[2a1+（n-1）d1]/[2b1+（n-1）d2]=（2n+3）/（3n-1）（1）令n=17代入（1）式：（2a1+16d1）/（2a2+16d2）=（a1+8d1）/（b1+8d2）=a9/b9=37/50a9/b9=37/ 50…

an和bn都是等差數列，其前N項和分別為Sn，Tn且Sn分之Tn等於3n+1/2n-3則a9/b9等於多少

Tn/Sn=（3n+1）/（2n+3）=[（b1+bn）*n/2]/[（a1+an）*n/2）]
a9/b9=（2*a9）/（2*b9）=[（a1+a17）*17/2]/[（b1+b17）/*17/2]=S17/T17
=
37/52