設函數f（x）滿足2f（x）-f（1/x）=4x-2/x+1，數列{An}和{bn}滿足A1=1，A（n+1）-2An=f（n），bn=A（n+1）-An 求f（x）的解析式 求bn的通項公式 是比較2An與bn的大小，並證明

設函數f（x）滿足2f（x）-f（1/x）=4x-2/x+1，數列{An}和{bn}滿足A1=1，A（n+1）-2An=f（n），bn=A（n+1）-An 求f（x）的解析式 求bn的通項公式 是比較2An與bn的大小，並證明

2f（x）-f（1/x）=4x-2/x+1.（式1）式1中，令1/x替代x，有：2f（1/x）-f（x）=4/x-2x+1.（式2）（式1）*2+（式2），得f（x）=2x+1______________________________________________A（n+1）-2A（n）=f（n）=2n+1即：A（n+1）+2（n+1）+3=2（A…

數列{an}中，相鄰兩項an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的兩根，已知a10=-17，則b51的值等於（）
A. 5800B. 5840C. 5860D. 6000

∵an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的兩根，∴an+an+1=-3n，an•an+1=bn.∴an+2-an=（an+2+an+1）-（an+1+an）=-3（n+1）-（-3n）=-3∴a1，a3，…，a2n+1和a2，a4，…，an都是公差為-3的等差數列，∴a52=a10+21（-3）=-80…