在數列｛an}中，a1=3，an=2a（n-1）+n-2（n大等於2，且n屬於N正）證明數列｛an+n}是等比數列.. 在數列｛an}中，a1=3，an=2a（n-1）+n-2（n大等於2，且n屬於N正）證明數列｛an+n}是等比數列，並求｛an}的通項公式.

在數列｛an}中，a1=3，an=2a（n-1）+n-2（n大等於2，且n屬於N正）證明數列｛an+n}是等比數列.. 在數列｛an}中，a1=3，an=2a（n-1）+n-2（n大等於2，且n屬於N正）證明數列｛an+n}是等比數列，並求｛an}的通項公式.

兩邊同加n得a（n）-n=2[a（n-1）+n-1]（此為遞推公式）所以｛an+n}是等比數列所以a（n）+ n=2^（n-1）（a1 + 1）=2^（n+1）即a（n）=2^（n+1）- n ^…

在數列中a1=1，an=2S（n-1）+1（n大於等於2）證明為等比數列，並求公比.

an=2S（n-1）+1--（1）
a（n+1）=2Sn+1--（2）
（1）-（2），得
a（n+1）-an=2Sn-2S（n-1）=2an
得a（n+1）=3an
所以{an}為等比數列，公比為3
an=3^（n-1）

正項等比數列an的前n項積為Tn，且T5^6/T3^5=32，則a4=

正項等比數列an的前n項積為Tn
T5=a1a2a3a4a5=a3^5
T3=a1a2a3=a2^3
T5^6/T3^5
=a3^30/a2^15
=a3^15*（a3/a2）^15
=a3^15*q^15
=（a3q）^15=32
a4^15=2^5
a4^3=2
a4=三次根號下2

等比數列{an}中，其前n項的積為Tn，若T5=1，則{an}中等於1的項是

設通項An為A1乘以q的n-1次方，前五項相乘，得T5=A1的5次方乘以q的10次方，就是A1乘以q平方這個整體的5次方，也就是這個整體的5次方於1，所以這個整體等於1，也就是A1乘以q平方等於1，也就是等比數列的第三項.