已知等比數列{an}的前n項和為Sn=（2^n）-1，求數列{（an）^2}的前n項和Tn

已知等比數列{an}的前n項和為Sn=（2^n）-1，求數列{（an）^2}的前n項和Tn

因為S1=a1=（2^1）-1=1；又：Sn=a1*（1-q^n）/（1-q），且依題得知q=2
所以，得an=a1*q^（n-1）=2^（n-1）
則bn={（an）^2}=2^（2n-2）
在數列bn中，b1=1，公比q=4
所以Tn=b1*（1-q^n）/（1-q）=（4^n-1）/3

等比數列{an}的前n項和為Sn，若S2n=3（a1+a3+…+a2n－1），a1a2a3=8，則Sn與an的關係為

當n=1時，
s2n=s2=3a1，
a2=s2-a1=2a1
q=2
a2^3=8
a2=2
a1=1
an=2^（n-1）
sn=2^n-1
=2x2^（n-1）-1
=2an -1

設等比數列{an}的前n項和為sn，若s2n=4（a1+a3+l+a（2n-1），a1a2a3=8，則a5=

因為S2n=3（a1+a3+…+a2n－1），
令n=5
那麼S10=3（a1+a3+a5+…a9）=（a1+.a10）
所以2（a1+a3+a5+…a9）=（a2+a4+a6+.a10）
q=2
因為a1a2a3=8
所以a2=2
a1=1
所以a5=（2）^4=16