복수 1 - i 분 의 2 는 어떻게 구 하 는 지, 우선 i 는 어떤 수 를 대표 하 는 지

복수 1 - i 분 의 2 는 어떻게 구 하 는 지, 우선 i 는 어떤 수 를 대표 하 는 지

i 는 허수 단위 이다
i ^ 2 = - 1
우선 1 + i 를 위아래 로 곱 하기.
원래 식 = 2i (1 + i) / (1 - i) (1 + i)
= (2 i + 2 i ^ 2) / (1 - i ^)
= (2 i - 2) /
= i - 1

| 복수 z 만족 | z - 3 | + z + 3 | = 10. 그리고 | z - 5i | - | z + 5i | = 8 구 z

는 기하학 적 의미 에서 풀이 된다. 예 를 들 어 | z - 3 | + 3 | = 10 은 Z 에서 (3, 0) 까지 (- 3, 0) 의 거 리 를 10 으로 표시 하고 Z 를 (3, 0) 으로 표시 하 며 (- 3, 0) 는 초점 을 두 고, 긴 축의 길 이 를 5 로 하 는 타원, 방정식 은 x ^ 2 / 25 + y ^ 2 / 16 = 1 로 표시 한다. 같은 이치, | z - 5 | z + 5i | 8 은 0 (5) - 5 의 거 리 를 나타 낸다.

이미 알 고 있 는 복수 z 의 실 부 는 - 1, 허 부 는 2, 즉 5iz 는...

∵ 복수 z 의 실 부 는 - 1, 허 부 는 2, ∴ z = - 1 + 2, ∴ 5; 5iz = 5i − 1 + 2i = 5i (− 1 − 2i) (− 1 + 2i)

이미 알 고 있 는 0 복수 Z 만족 (2 + 3i) z 는 4 Z - 5i 이 고, Z 는 Z 와 같다.

Z = - (15 / 13) + (10 / 13) i