7 로 나 눌 수 있 는 수의 법칙

7 로 나 눌 수 있 는 수의 법칙

만약 에 한 정수 의 자리 수 를 잘라 내 고 나머지 숫자 에서 두 자릿수 의 두 배 를 빼 면 7 의 배수 가 차이 나 면 원래 의 수 는 7 로 나 눌 수 있다. 너무 차이 가 나 거나 암산 이 7 의 배수 여 부 를 알 아 보기 어렵다 면 상술 한 '절단, 배, 상쇄, 검 차' 의 과정 을 계속 해 야 한다. 예 를 들 어 133 의 배수 여 부 를 판단 하 는 과정 은 다음 과 같다. 13 - 3 × 2 = 7 이다.따라서 133 는 7 의 배수 이 고, 예 를 들 어 6139 의 7 의 배 수 를 판단 하 는 과정 은 다음 과 같다. 613 － 9 × 2 = 595, 59 － 5 × 2 = 49 이 므 로 6139 는 7 의 배수 이 고, 나머지 는 유추 할 수 있다.
정수 N = ma = 10 * m + a; a 는 하나의 위치 이다. m - 2a = 7b 이면 7 로 나 눌 수 있다.
왜냐하면:
m - 2a = 7b
m = 7b + 2a
N = 10 * m + a
= 10 (7b + 2a) + a
= 70b + 21a
= 7 * (10 * b + 3a), 즉 N 은 7 로 나 눌 수 있다.

자격증 취득: 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 +...+ 2 ^ (5n - 2) 31 로 나 누 기 (n * 8712 ° N)

는 5n - 2 가 아니 라 5n - 1 입 니 다.
1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 +...+ 2 ^ (5 n - 1)
= 2 ^ 5 n - 1
= 32 ^ n - 1
= (31 + 1) ^ n - 1
= 31 ^ n + C (n, 1) 31 ^ (n - 1) + C (n, 2) 31 ^ (n - 2) +.. + C (n, n - 1) 31 + 1 - 1
= 31 ^ n + C (n, 1) 31 ^ (n - 1) + C (n, 2) 31 ^ (n - 2) +... + C (n, n - 1) 31
31 의 배수 가 분명 하 다.

자격증 취득: 1 + 2 + 2 ^ 2 +...+ 2 ^ (5N - 1) 31 N 을 자 연 스 럽 게 정리 할 수 있 습 니 다.

이 문 제 를 2 진법 으로 증명 할 수 있 을 것 같 아 요.
31 을 이 진 으로 바 꾸 면 11111 입 니 다.
1 + 2 + 2 ^ 2 +...+ 2 ^ (5N - 1) 를 2 진법 으로 바 꾸 면 (11111... 1) 5N 개 1 입 니 다.
분명히 후 자 는 전 자 를 제거 할 수 있다.