한 세 자리 수 를 11 로 나 누 면 끝자리 수 를 뺀 뒤 얻 는 두 자리 수 를 9 로 나 누 면 이런 세 자리 수 는 어떤 것 이 있 을 까?

한 세 자리 수 를 11 로 나 누 면 끝자리 수 를 뺀 뒤 얻 는 두 자리 수 를 9 로 나 누 면 이런 세 자리 수 는 어떤 것 이 있 을 까?

(ABC) 로 3 자리 수 를 표시: 11 의 배 수 는 반드시 만족 해 야 한다: A + C - B 는 11 의 배수 이 고 A + C - B = 11 또는 0, A + B 는 9 의 배수 이다. AB 는 9 로 나 눌 수 있다. AB 는 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 72, 72, 81, 90, 99, ① AB = 18 시 1 + C - 8 = 11 또는 0 이 므 로 C = 17 (버 리 기) 또는 7, ② AB = 27 시, 2 - 7 C = C - 70, C + C 또는 16 (③ (A3 + 6 = 16) 또는 6 (A3 + 6 + 6 = 6 = 6 + 6 = 6 + 3 + 6 = 10 또는 6 + 6, 3 + 6 (((6 + 6 + 6 = 10)))) 또는 6 또는 6 + 6 또는 그래서C = 14 (버 리 기) 또는 3, ④ AB = 45 시 4 + C - 5 = 11 또는 0 이 므 로 C = 12 (버 리 기) 또는 1, ⑤ AB = 54 시 5 + C - 4 = 11 또는 0, 따라서 C = 10 (버 리 기) 또는 - 1 (버 리 기), ⑥ AB = 63 시 6 + C - 3 = 11 또는 0, 그래서 C = 3 (버 리 기) 또는 7, ⑦ AB = 72 시 7 + C = 7 (7 + 7 (C = 7 + 7 / 7 ((((((((버 리 기))))) / 7 ((((((((((버 리 기))))))))))))) / AB ((((((7))))))))))))))))))) C - 1 = 11 또는 0, 그러므로 C = - 7 (버 리 고) 또는 4, ⑨ AB= 90 시, 9 + C - 0 = 11 또는 0 이 므 로, C = 9 (버 리 고) 또는 2, ⑩ AB = 99 시, 9 + C - 9 = 11 또는 0 이 므 로, C = 11 (버 리 고) 또는 0 이 므 로, 모두 18772753651638719990 으로, 모두 9 개 입 니 다.

한 네 자리 수 를 9 로 나 누 면 끝자리 숫자 를 빼 고 얻 는 세 자리 수 는 4 의 배수 에 적합 하 며, 이러한 네 자리 수 중 가장 큰 끝자리 수 는...

네 자릿수 가 가장 크 고, 천 자리, 백 자리 가 모두 9 이 므 로, 가장 큰 만족 조건 의 네 자리 수 는 99a b 로 설정 할 수 있 으 며, 99a 는 4 로 나 눌 수 있 기 때문에 a 의 최대 치 는 6 이 고, 99ab 은 9 로 나 눌 수 있 기 때문에 b = 3 이 라 고 답 했다.

한 세 자리 수 를 11 로 나 누 면 끝자리 수 를 뺀 뒤 얻 는 두 자리 수 를 9 로 나 누 면 이런 세 자리 수 는 어떤 것 이 있 을 까?

는 (ABC) 로 3 자리 수 를 표시 한다. 11 의 배 수 는 반드시 만족 해 야 한다. A + C - B 는 11 의 배수 이 고, A + C - B = 11 또는 0, A + B 는 9 의 배수 이다. AB 는 9 로 나 눌 수 있다. 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99 일 수 있다. ① AB = 18 시, 1 + C - 8 = 11 또는 0 이 므 로 C = 17 (버 리 고) 또는 7, ② AB = 27 시.

증명: 한 세 자리 숫자 에서 그 숫자의 합 을 빼 면 반드시 9 자리 로 나 눌 수 있다.
유도 과정 을 써 내다.

세 자릿수 설정 (ABC)
= 100 A + 10B + C
(ABC) - A - B - C = 99A + 9B
A, B 가 정수 이기 때문이다.
그래서 99A, 9B 모두 9 의 배수 입 니 다.
그래서 99A + 9B 가 9 의 배수 입 니 다.
그 중에서 (ABC) 는 이 세 나무 가...