4 개의 서로 다른 자연수, 적어도 2 개의 수의 차 이 는 3 의 배수 이다. 이 유 를 설명 해 보 자.

4 개의 서로 다른 자연수, 적어도 2 개의 수의 차 이 는 3 의 배수 이다. 이 유 를 설명 해 보 자.

서랍 의 원리: 우선 우 리 는 이러한 규칙 을 정확히 알 아야 한다. 만약 에 두 개의 자연수 가 3 의 나머지 로 나 누 면 이 두 개의 자연수 의 차 이 는 3 의 배수 이다. 그리고 그 어떠한 자연수 가 3 으로 나 누 어 지 는 나머지 수, 혹은 0, 또는 1, 또는 2, 이 세 가지 상황 에 따라 자연 수 를 3 가지 로 나 눌 수 있다. 이 세 가지 유형 은...

5 개의 서로 다른 자연수 가 있 는데, 그 중 어느 3 개의 수 와 3 의 배수 이 고, 어느 4 개의 수 와 4 의 배수 이 며, 가장 작은 5 개의 수 는 왜?

임 의 3 개 수의 합 은 3 의 배수 이 며, 그것들 은 반드시 같은 부류 이다. 모두 3k, 3k + 1, 3k + 2 와 같은 종류 일 수 있다.
마찬가지 로, 네 개의 수의 합 은 4 의 배수 이 고, 그것들 은 반드시 같은 부류 이다. 모두 4k, 4k + 1, 4k + 2, 4k + 3 과 같은 종류 일 수 있다.
여러 가지 상황 을 고려 할 수 있다. 예 를 들 어 이 5 개 수 는 모두 3k 와 4k 유형 이 고 반드시 12k 형식의 수 이다. 예 를 들 어 이 5 개 수 는 3k 와 4k + 1 이면 12k + 9 형식의 수 이다. 예 를 들 어 이 5 개 수 는 3k 와 4k + 2 형식의 수 이 고 12k + 6 형식의 수 이다. 예 를 들 어 이 5 개 수 는 3k 와 4k + 3 형식의 수 이 고 반드시 12k + 3 형식의 수 이다.
마찬가지 로 차례대로 다른 여러 가지 상황 을 토론 할 수 있 는데 이 다섯 개 수 는 모두 같은 유형의 수 이 고 12k + m (m = 0, 1, 2,..., 11) 요구 에 부합 한다.
만약 당신 이 말 한 자연수 가 0 을 포함 하고 있다 면, 가장 짧 은 시간 은 12k 형식의 수 0, 12, 24, 36, 48 이다. 만약 당신 이 말 한 자연수 가 0 을 포함 하지 않 는 다 면, 가장 짧 은 시간 은 12k + 1 형식의 수 1, 13, 25, 37, 49 이다.

5 개의 서로 다른 자연수 (0 이 아 닌) 를 골 라 서 그 중 3 개의 수 를 3 의 배수 로 만 들 었 다. 이 5 개의 수 는 각각 얼마 일 까?
계산 문제 풀이 과정 을 보 여 주세요.

모든 3 개의 수 를 3 의 배수 로 나 누 려 면 모든 수 를 3 의 나머지 로 나 누 어야 합 니 다.
이 수 는 적어도 1, 4, 7, 10, 13 이다.
와: 1 + 4 + 7 + 10 + 13 = 35
답: 이 다섯 개의 수 와 가장 작은 것 은 35 이다.

5 개의 다른 자연수 가 있 는데, 그 중 3 개의 수 와 3 의 배수 가 있다.
4 개의 수의 합 은 4 의 배수 이 며, 이 5 개의 수 와 가능 한 한 작 게 해 야 하 는데, 이 5 개의 수 는 각각 얼마 입 니까?

이 다섯 개 수 를 각각 3, 4 로 나 누 면 1, [3, 4] = 12 로 나 누 면 이 다섯 개 수 는 최소 1, 13, 25, 37, 49 이다.