마음대로 몇 개의 자연수 를 취하 면, 그 중 2 개의 수의 차 는 3 의 배수 이다

마음대로 몇 개의 자연수 를 취하 면, 그 중 2 개의 수의 차 는 3 의 배수 이다

조개 4 개 만.
자연수 에서 3 을 나 눈 후 얻 는 나머지 는 0, 1, 2 이기 때문이다.
총 3 가지 잔여 물.
그것 은 마치 세 개의 서랍 과 같다. 네 개의 숫자 를 넣 어야 한 서랍 에 두 개의 숫자 가 들 어 갈 수 있 고, 이 두 개의 차 이 는 3 으로 나 눌 수 있다.

하나, 둘, 셋..., 2000 이 2000 개의 자연수 중개 자연 수 는 2 와 3 으로 동시에 나 눌 수 있 으 며 5 로 나 눌 수 없다.

동시에 2 와 3 으로 나 누 면 6 으로 나 눌 수 있 는 수 는 1, 2, 3...2000 개의 자연수 중 6, 12, 18, 24 가 있다.1998 년 에 하나의 공차 를 얻 은 것 은 4 의 등차 수열 이다. 이런 수 를 n 개 로 설정 하면 1998 = 6 + (n - 1) × 6, n = 333 이다. 그래서 2 와 3 으로 나 누 는 수 는 333 개 이다. 이 333 개 중에서 5 로 나 눌 수 있 는 수 는 30, 60, 90120 이다.1980, 하나의 공차 를 얻 은 것 은 30 의 등차 수열 이다. 이런 수 를 m 로 설정 하면 1980 = 30 + (m - 1) × 30, 득 m = 66, 즉 5 로 나 눌 수 있 는 수 는 66 개 이다. 따라서 2 와 3 으로 나 눌 수 있 고 5 로 나 눌 수 없 는 수 는 333 - 66 = 267 (고) 이다.

1, 2, 3 에서...이 2000 개의 자연수 중 몇 개가 동시에 2 와 3 으로 나 눌 수 있 고 5 로 나 눌 수 없다.
현상 이 없 으 니 모두 도와 주세요.

동시에 2, 3 으로 나 눌 수 있 는 6 의 공배수, 1 부터 2000 까지 모두 333 개, 동시에 2, 3, 5 로 나 눌 수 있 는 30 의 공배수, 1 부터 2000 까지 모두 66 개, 그러므로 333 - 66 = 267 개

초 간단)모든 자연수 를 제거 하고 모든 비 자연 수 를 제거 하 는...

0 은 그 어떠한 자연수 도 제거 하고, 그 어떠한 비 자연 수 도 1 로 나 누 어 줍 니 다.