任意取多少個自然數，其中必有2個數的差是3的倍數

任意取多少個自然數，其中必有2個數的差是3的倍數

取4個貝
因為自然數中除以3後得的餘數無非就是0、1、2.
共3種餘數.
它就像3個抽屜.只有放進4個數，才能保證一個抽屜裏有2個數.而這兩個數的差就能被3整除.

在1，2，3，…，2000這2000個自然數中，有______個自然數能同時被2和3整除，而且不能被5整除.

能同時被2和3整除即能被6整除的數在1，2，3，…，2000這2000個自然數中有6，12，18，24，…，1998，得到一個公差是4的等差數列.設這樣的數有n個，則：1998=6+（n-1）×6，得n=333.所以同時被2和3整除的數有333個.在這333個數中能被5整除的數有30，60，90120，…，1980，得到一個公差是30的等差數列.設這樣的數有m個，則1980=30+（m-1）×30，得m=66，即能被5整除的數有66個.所以：能同時被2和3整除，而且不能被5整除的數有333-66=267（個）故：填267.

在1,2,3……，2000這兩千個自然數中有多少個能同時被2和3整除，而且不能被5整除.
我沒懸賞了，請大家幫幫忙.

能同時被2,3整除的為6的公倍數，1到2000內共有333個，同時能被2,3,5整除的數位30的公倍數，1到2000內共有66個，故333-66=267個

超簡單）___整除任何自然數，任何非零自然數都整除___.

0整除任何自然數，任何非零自然數都整除1