一個三位數能被九整除,去掉他的末位數後,所得的兩位數是17的倍數.這樣的三位數中,最大的是幾? … 我只要算式,知道是855了!

一個三位數能被九整除,去掉他的末位數後,所得的兩位數是17的倍數.這樣的三位數中,最大的是幾? … 我只要算式,知道是855了!


855
可以這樣考慮,能被17整除的2位數最大是85
一個數能否被9整除是看各個位數的數位之和是否是9(相加為兩為數則再用十比特加個位)是9則可以整除
8+5=13 1+3=4百位十比特為8,5的數必須個位是5才能被9整除(4+5=9)
所以答案是855



試證明:任何一個四比特正整數,如果四個數位和是9的倍數,那麼這個四位數必能被9整除,並把它推廣到n比特正整


設此四位數從高到低,各位數位分別是A、B、C、D當A + B + C + D能被9整除,A + B + C + D = 9M(M屬於非負整數)則此四位數數值為1000A + 100B + 10C + D= 999A + 99B + 9C +(A + B + C +D)= 9(111A + 11B + C)+ 9M…