設等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a6=13，S10=20 求數列{an}的通項公式 若數列{bn}滿足bn=2/an*an+1（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn

設等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a6=13，S10=20 求數列{an}的通項公式 若數列{bn}滿足bn=2/an*an+1（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn

∵等差數列{a[n]}的前n項和為S[n]，a[6]=13，S[10]=20∴a[6]=a[1]+5d=13S[10]=10a[1]+45d=10解得：a[1]=-107，d=24∴a[n]=-107+24（n-1）即：a[n]=24n-131∵數列{b[n]}滿足b[n]=2/（a[n]a[n+1]）（n∈N*）∴b[n]=2/[（24n-131…

等差數列{an}的前n項sn，若a5=20-a6，則s10=？

因為a5=20-a6
所以a5+a6=20
所以2a1+9d=20
S10=0.5n（a1+a10）=5（2a1+9d）=100

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S10=12，則a5+a6=（）
A. 125B. 12C. 6D. 65

由等差數列的求和公式可得：S10=10（a1+a10）2=12，可得a1+a10＝125，而由等差數列的性質可得：a5+a6=a1+a10＝125故選A

已知等差數列an的公差不為零其前n項和為sn.若a1、a4、a5成等比數列，且s6＝5a3－1（5倍a3减1），（1）求通項公式，（2）當n取多少時，sn取到最大值？求出最大值.急用謝謝啦（^_^）

（1）
a4=a1+3d，a5=a1+4d
因為a1、a4、a5成等比數列
那麼a4^2=a1*a5
即（a1+3d）^2=a1*（a1+4d）
所以2a1*d+9d^2=0
因為d≠0
所以2a1+9d=0①
又S6=5a3-1
S6=6（a1+a6）/2=3（a1+a6）=3（a1+a1+5d）=6a1+15d
5a3-1=5（a1+2d）-1=5a1+10d-1
所以6a1+15d=5a1+10d-1
即a1+5d+1=0②
聯立①②解得a1=9，d=-2
所以an=a1+（n-1）d=9-2（n-1）=11-2n
（2）
Sn=n（a1+an）/2=n（9+11-2n）/2=n（10-n）
Sn的對稱軸是n=10/2=5所以當n=5時Sn取的最大值，為S5=5*（10-5）=25

等差數列{an}的公差不為零，首項a1= -12，若a1，a3，a4，a5組成一個等比數列，求前n項和Sn的最小值.

a1*a5=a3*a4
a1*（a1+4d）=（a1+2d）（a1+3d）
d = 2
Sn最小即an

已知數列{an}（n∈N*）是首項為1的等差數列，其公差d＞0，且a3、a7+2、3a9成等比數列.（1）求數列{an}的通項公式；（2）設數列{an}的前n項和為Sn，求f（n）=sn（n+18）Sn+1的最大值.

（1）∵a3、a7+2、3a9成等比數列∴（a7+2）2=a3•3a9即：（a1+6d+2）2=（a1+2d）•3（a1+8d）解得：d=1∴an=n；（2）由（1）得sn=n（n+1）2∴f（n）=n（n+1）2（n+18）•（n+1）（n+2）2=n（n+18）（n+2）=1n+36n+20≤132∴f（n）…

已知數列｛an｝是公差為2的等差數列，且a1+1，a3+1，a7+1成等比數列.求｛an｝的通項
已知數列｛an｝是公差為2的等差數列，且a1+1，a3+1，a7+1成等比數列.
求｛an｝的通項公式.

an是d=2的等差數列，
那麼
a1=a1、a3=a1+4、a7=a1+12
因為a1+1，a3+1，a7+1成等比數列，
那麼
（a1+1）（a7+1）=（a3+1）（a3+1）
因而
（a1+1）（a1+13）=（a1+5）（a1+5）
於是
a1a1+14a1+13=a1a1+10a1+25
4a1=12
a1=3
於是通項公式即為：an=3+（n-1）×2=2n+1
【經濟數學團隊為你解答！】

已知等差數列{An}中Sn為前n項和，且A2=6，A7=-4，求A1和S10.

A2=6，A7=-4，
A7-A2=5d=-4-6=-10
d=-2
an=a1+d（n-1）
6=A1-2*1
A1=8
A10=8-2*（10-1）=-10
S10=（8-10）*10/2=-10

在等差數列{an}中，（1）已知Sn=2n^2-3n，求an和d（2）a2=3，a7=13求S10
an會那個d呢

a1=-1，d=4；
a1=1，d=2，s10=100

已知數列an是等差數列，前n項和為Sn，a2=4，S10=145求：
①a2+a4+a8……+a2^n②2a1+4a2+8a3+……+2^nan

a2=a1+d=4S10=10a1+45d=10a1+10d+35d=10（a1+d）+35d=40+35d=14535d=105d=3a1=a2-d=4-d=4-3=1數列{an}是以1為首項，3為公差的等差數列.an=1+3（n-1）=3n-2①a2+a4+a8+…+a（2^n）=a1+2d-d+a1+4d-d+a1+8d-d+…+a1+（2^n）d-d…