求下列函數的單調增區間（1）y=log以1/2為底cos2x的對數

求下列函數的單調增區間（1）y=log以1/2為底cos2x的對數

log1/2（x）遞減
所以y遞增則真數遞減
cosx的减區間是（2kπ，2kπ+π）
則2kπ

已知sin（3π+a）=2sin（3π/2+a），求下列各式的值sina-4cosa/5sina+2cos2a

sin（3π+a）=2sin（3π/2+a），左邊=sin（3π/2+3π/2+a）=sin（3π/2）cos（3π/2+a）+sin（3π/2+a）cos（3π/2）=-cos（3π/2+a）=cos（π/2+a）=-sina右邊=2sin（3π/2+a）=-2sin（π/2+a）=-2cosa所以-sina=-2cosatana=2分母上是不是…

已知sin（3π+a）=2sin（3π/2+a），求下列各式的值sina-4cosa/5sina+2cosa

sin（3π+a）=2sin（3π/2+a）
即-sina=-2cosa
∴tana=2
（sina-4cosa）/（5sina+2cosa）
分子分母同除以cosa得
=（tana-4）/（5tana+2）
=-1/6
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已知sin（派/4 2a）·sin（派/4-2a）=1/4，a屬於（派/4，派/2），求2sina^2 tana-1/tana-1的值

sin（π/4+2a）sin（π/4-2a）=sin[π/2-（π/4-2a）]sin（π/4-2a）=cos（π/4-2a）sin（π/4-2a）=[cos（4a）]/2=1/4 cos（4a）=1/2，因為a屬於（π/4，π/2），所以4a屬於（π，2π），所以4a=5π/3，所以a=5π/12所以2（sina）^2+tana…

已知tana=2求（4sina-2cosa）/（5cosa+3sina）求2sina的平方+3sinacosa+5cosa的平方

第一問：（4sina-2cosa）/（5cosa+3sina）=（4tana-2）／（5-3tana），即分式上下均處以cosa，等於6／11
第二問：2sin²；a+3sinacosa+5cos²；a=（2sin²；a+2cos²；a）+3sinacosa+3cos²；a=1+3／2sin2a+3（cos2a+1）／2=7／2+3／2sin2a+3／2cos2a
tana=2，tan2a=sin2a／cos2a=2tana／（1-tan²；a）=-4／3
sin²；2a+cos²；2a=1
解得sin2a=4／5，cos2a=-3／5
原式=7／2+3／2×4／5+3／2×（-3／5）=19／5

已知（tana-3）*（sinx+cosx+3）=0，求（4sina-cosa）/（3sina+5cosa）

sinx+cosx+3≥3-根號2＞0
所以tana=3
（4sina-cosa）/（3sina+5cosa）
=（4tana-1）/（3tana+5）=自己算

已知tanA=3，求：（1）tan（A+派/4）的值（2）（4sinA-cosA）/（3sinA+5cosA）的值.

分析：第（1）題直接利用兩角之和的正切公式第（2）題目，分子分母同時除以cosA，把原式化為關於tanA的式子（1）tan（A+π/4）=（tanA+tanπ/4）/（1-tanA*tanπ/4）=（3+1）/（1-3*1）=4/（-2）=-2（2）（4sinA-cosA）/（3sinA+5cosA）分子分母同時除以cosA =（4sinA/cosA-1）/（3sinA/cosA+5）=（4tanA-1）/（3tanA+5）=（4*3-1）/（3*3+5）=11/14希望可以幫到你，

若sin（a+k∏）=-2cos（a+k∏）（k∈Z），求1/4sina+2/5（cosa）^2

若sin（a+k∏）=-2cos（a+k∏）（k∈Z），求1/4sina+2/5（cosa）^2
sin（kπ＋α）＝sinkπcosα＋coskπsinα
-2cos（a+k∏）=-（cosαcosk∏－sinαsin k∏）
sinkπcosα＋coskπsinα+cosαcosk∏－sinαsin k∏=0
====>sinkπ（cosα－sinα）+cosk∏（cosα+sinα）=0
cosk∏（sinα+cosα）-sinkπ（sinα-cosα）=
注意sinkπ（cosα－sinα）=sinkπ（－sinα+cosα）=-sinkπ（sinα-cosα）

已知sin（a+kpai）=2cos（a+kpai）（k屬於z）求0.25sina的平方+0.4cosa的平方

根據誘導公式化簡已知條件，同一角的正余弦值平方和等於1
原式=7/25

已知sin（kπ+a）=-3cos（kπ+a）（k∈z），則（4sina+cosa）/（2sina-cosa）=

條件直接得到tana等於－3問題的式子分子分母同除以cosa