한 세 자리 수 를 9 로 나 누 어 그의 마지막 자 리 를 빼 면 얻 는 두 자리 수 는 17 의 배수 이다. 이런 세 자리 중 가장 큰 것 은 몇 자리 일 까? ... 나 는 산식 만 있 으 면 855 라 는 것 을 알 수 있다!

한 세 자리 수 를 9 로 나 누 어 그의 마지막 자 리 를 빼 면 얻 는 두 자리 수 는 17 의 배수 이다. 이런 세 자리 중 가장 큰 것 은 몇 자리 일 까? ... 나 는 산식 만 있 으 면 855 라 는 것 을 알 수 있다!

855
이렇게 생각해 보면 17 로 나 눌 수 있 는 두 자릿수 가 최대 85 인 것 으로 나 타 났 다.
한 개의 수 를 9 로 나 눌 수 있 는 지 없 는 지 는 각 자리수의 합 이 9 인지 아 닌 지 를 보 는 것 이다.
8 + 5 = 13 1 + 3 = 4 백 자리 10 자리 8, 5 의 수 는 5 자리 여야 9 로 나 눌 수 있다 (4 + 5 = 9)
그래서 정 답 은 855 입 니 다.

시험 증명: 모든 네 자리 의 정수, 만약 네 개의 숫자 와 9 의 배수 라면 이 네 자리 수 는 반드시 9 로 나 누 어 n 자리 의 정수 로 보급 할 수 있다.

이 네 자리 수 를 높 은 곳 에서 낮은 곳 으로 설정 합 니 다. 여러분 의 숫자 는 각각 A, B, C, D 당 A + B + C + D 가 9 로 나 눌 수 있 고 A + B + C + D = 9M (M 은 부정 정수 에 속 합 니 다) 이면 이 네 자리 수 치 는 1000 A + 100 B + 10C + D = 999 A + 99B + 9C + (A + B + C + D) = 9 (111 A + 11B + C + C) + 9M 입 니 다.