從1至20的20個自然數中，找出兩個數，使它們的乘積能被12整除，這樣的數有______對.

從1至20的20個自然數中，找出兩個數，使它們的乘積能被12整除，這樣的數有______對.


12=2×2×3，兩個數a，b的積需包含有因數12，有以下幾種可能：①a=1，b=12，有1對；②a=2、10、14，b=6、12、18，有3+2+1=6對；③a=3、9、15，b=4、8、12、16、20，有5+3+2=10對；④a=4、8、16、20，b=3、6、9、12、15、18，有5+4+1=10對；⑤a=5、7，11、13、17、19、b=12，有1+1+1=3對；⑥a=6、18，b=2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，有7+1=8對；⑦a=12，b=1～20，有8對；囙此共有1+6+10+10+3+8+8=46對；故這樣的數有46對.故答案為：46.



在既能整除20，又能整除15的數中，最大的一個數是（）；既能被5整除，又能被12整除的數中，最小的一個是（）.


在既能整除20，又能整除15的數中，最大的一個數是（5）；
即求15、20的最大公約數.
既能被5整除，又能被12整除的數中，最小的一個是（60）
即求5、12的最小公倍數.

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