limx 1 추세 (1 / lnx - x / lnx)

limx 1 추세 (1 / lnx - x / lnx)

limx 1 추세 (1 / lnx - x / lnx)
= lim (1 - x) / lnx
= lim (- 1) / (1 / x) = lim (- x) = - 1

limx → 1 [x / (x - 1) - 1 / lnx]
제목 과 같다.

통 분, 낙 필 달 법칙 lim {(x / x - 1) - (1 / lnx)} = lim [(xlnx - x + 1) / (x - 1) lnx] 분자 분모 동시 유도, lim [(lnx + 1 - 1) / (lnx + 1 / x)] = lim [(lnx) / (lnx + 1 / x)]] 재 유도, lim [1 / x) / x) / x (1 / x) / x (1 / x) / x - x + 2) 를 얻 었 을 때 [1 / x]

방정식 을 구하 다.

령 f (x) = lnx + x - 3, 즉 함수 f (x) 가 (2, 3) 내 에서 0 점 을 구하 기 때 문 입 니 다. f (2) = ln 2 - 1 ＜ 0, f (3) = ln3 ＞ 0, 즉 (2, 3) 을 초기 구간 으로 하고 이분법 목록 은 다음 과 같 습 니 다. 횟수 왼쪽 끝 점 왼쪽 끝 점 편지 수치 오른쪽 끝 점 우 점 함수 값 구간 길이 제 1 차 2 - 0.30685 3 1.09861 제2 2 - 0.36.2.5 0.4290.5 세 번 째 2 - 0.30685 2.25 0.06093 0.25 네 번 째 2.125 - 0.12123 2.25 0.06093 0.125 다섯 번 째 2.1875 - 0.0294 2.25 0.06093 0.0625 여섯 번 째 2.1875 - 0.0294 2.21875 0.01569 0.03125 구간 (2.1875, 2.21875) 내 모든 값 이 0.1 까지 정확 하고 2.2 로 방정식 의 근 사 해 는 2.2 이다.

이미 알 고 있 는 방정식 lnx + x - 2 = 0 의 뿌리 는 x 0 이 고, 방정식 은 lnx + ex - 1 = 0 의 뿌리 는

x0 은 제1 방정식 의 뿌리 이 고, 있다: lnx 0 + x0 - 2 = 0
명령 t = x0 / e, 두 번 째 방정식 을 대 입 한 왼쪽 은:
lnt + et - 1 = lnx 0 - 1 + x0 - 1 = lnx 0 + x0 - 2 = 0
따라서 두 번 째 방정식 의 뿌리 는 x 0 / e 이다.