등변 삼각형 ABC 의 길이 는 a 이 고, 정방형 DEFG 내 부 는 △ ABC, D, E 는 각각 AB, AC 에, G, F 는 BC 에서 정방형 DEFG 의 길이 를 구한다

등변 삼각형 ABC 의 길이 는 a 이 고, 정방형 DEFG 내 부 는 △ ABC, D, E 는 각각 AB, AC 에, G, F 는 BC 에서 정방형 DEFG 의 길이 를 구한다

해: A 작 AH 는 BC 에서 H 점 으로 건 네 면
AH = AB * sin 60 ° = √ 3a / 2
정사각형 DEFG 의 길이 = x 를 설정 하면
△ Ade ∽ △ ABC, 밑변 의 비율 = 높 은 비례
x / a = (AH - x) / AH = (√ 3a / 2 - x) / (√ 3a / 2)
x = 기장 3a / (2 + 기장 3) = (2 + 기장 3 - 3) a
답: 정방형 DEFG 의 길이 = (2 √ 3 - 3) a

△ ABC 에 서 는 8736 °, C = 90 ° 로 알려 져 있 으 며, △ ABC 의 둘레 는 30 이면 면적 은 30 이 고, 길이 는 3 변 이다
잘못 썼 습 니 다. 이미 알 고 있 는 이등변 삼각형 ABC 중 AB = AC = 5, BC = 3, 정각 8736 ° A 의 3 가지 삼각 함수 입 니 다.

두 직각 변 을 각각 a, b 로 설정 하면 경사 변 의 길 이 는 30 - a - b 이다.
a & sup 2; + b & sup 2; = (30 - a - b) & sup 2;
ab / 2 = 30
방정식 을 풀다
a = 5, b = 12 또는 a = 12, b = 5
3 의 길이 가 각각 5, 12, 13 이다
AB = AC = 5, BC = 3,
sin (A / 2) = 3 / 10
Cos (A / 2) = √ 91 / 10
정각 8736 ° A 의 3 가지 삼각함수
sinA = 3 √ 91 / 50
코스 A = 41 / 50
tanA = 3 √ 91 / 41

삼각형 ABC 의 한쪽 AB 를 1 배로 늘 려 D 의 다른 한쪽 AC 를 2 배 에서 E 로 늘 려 큰 삼각형 AD 를 얻 었 고, 삼각형 ABC 의 면적 은 삼각형 AD 이다

는 CE 의 중심 점 을 F 로 설정 하고 DF 를 연결 하 는 것 을 알 수 있 듯 이 BC 의 평행 DF 와 삼각형 ADF 의 중위 선 으로 삼각형 ABC 를 얻 을 수 있 는 삼각형 ADF 의 4 분 의 1 로 설정 합 니 다. DF 의 중간 점 을 G 로 설정 하고 E 가 DF 를 하 는 수직선 을 넘 으 면 수직 으로 H 가 되 는 것 을 알 수 있 습 니 다. 삼각형 BDG 의 면적 은 삼각형 DFE 면적 의 절반 이 므 로 삼각형 ABC 의 면적 은 삼각형 AD 면적 의 6 분 의 1 입 니 다.

삼각형 ABC 중, 각 C = 90 도, D 는 AB 의 중점, ED 수직 AB, AB = 20, AC = 12, 사각형 ADEC 의 면적 을 구한다.
제목 과 같다.

는 AB = 20, AC = 12, BC = 16
D 는 AB 의 중점, BD = 10 이다.
CF 수직 AB 를 하고 AB 를 F 에 내 고 CF = 48 / 5 를 계산 합 니 다.
직각 삼각형 BFC 중 BF = 64 / 5 를 획득 합 니 다.
ED / CF 그래서 DE / CF = BD / BF, DE = 30 / 4
BDE 면적 = 1 / 2 X BD X De = 75 / 2
ADEC 의 면적 = ABC - BDE = 53 / 2