함수 주기 적 성질 에 대하 여 만약 에 f (x) 에 대해 구역 내 임 의 x 를 정의 하면 다음 과 같은 조건 중 하나 가 성립 되 고 f (x) 는 주기 함수 이 며, 주기 T = 2a (a 는 0 이 아니다) & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp & nbsp; f (x + a) = f (x) + 1 \ f (x) - 1 f (x + a) = 1 - f (x) \ 1 + f (x) f (x + a) = f (x - a) 이 걸 어떻게 증명 하 죠?

함수 주기 적 성질 에 대하 여 만약 에 f (x) 에 대해 구역 내 임 의 x 를 정의 하면 다음 과 같은 조건 중 하나 가 성립 되 고 f (x) 는 주기 함수 이 며, 주기 T = 2a (a 는 0 이 아니다) & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp & nbsp; f (x + a) = f (x) + 1 \ f (x) - 1 f (x + a) = 1 - f (x) \ 1 + f (x) f (x + a) = f (x - a) 이 걸 어떻게 증명 하 죠?

2. f (x + a + a) = - f (x + a) = [- f (x)] = f (x);
3. f (x + a + a) = - 1 / f (x + a) = - 1 / [- 1 / f (x)] = f (x)
4. f [- (x - a) + a] = - f [- (x - a)] = - [- f (- x)] = f (- x);

함수 의 대칭 성과 주기 적 성질
그것들 은 모두 어떤 성질 이 있 는 것 같다. f (a + b) = f (c + d) 이런 식 이다.

f (a - x) = f (b + x) f (x) 에 관 한 x = (a + b) / 2 대칭
f (x - a) = f (x + b) T = a + b

함수 주기성 이란 무엇 인가
무슨 활용 이 있 는가
주요 유형

함수 주기 적 개념. 교학 과정 디자이너: 지난 시간 에 우 리 는 단원 중의 사인 을 이용 하여 사인 함수 의 이미 지 를 만 드 는 것 을 배 웠 습 니 다. 오늘 우 리 는 사인 함수 이미 지 를 이용 하여 삼각함수 의 중요 한 성질 을 연구 할 것 입 니 다. 학생 들 은 Y = sinx, x * * * 8712 ° R 의 이미 지 를 관찰 하 십시오. (선생님 은 칠판 왼쪽 위 에 그림 을...

주기 함수 의 연산 문제
두 개의 함수 f (x) 와 g (x) 를 설정 하 는 가장 작은 주기 가 각각 T1 과 T2 이 고 T1 과 T2 는 정수 배 공 배수 가 있 으 며 f (x) + g (x), f (x) g (x) g (x) 도 주기 함수 인지 여 부 를 묻는다. 만약 에 그들의 최소 주기 가 얼마 인지 상세 하 게 증명 해 주 십시오.
잘 맞 힌 사람 은 점 수 를 더 준다.

는 두 개의 함수 f (x) 와 g (x) 의 최소 주기 가 각각 T1 과 T2 이 고 T1 과 T2 는 정수 배 공 배수 가 있 으 며, f (x) + g (x), f (x) g (x) g (x) 도 주기 함수 인지 물 었 다. 만약 에 그들의 최소 주기 가 얼마 인지 상세 하 게 증명 해 주 십시오.
f (x + T1) = f (x);
g (x + T2) = g (x);
그래서:
f (x + n T1) = f (x);
g (x + n T2) = g (x);
T3 = K1 T1 = K2 T2; K1, K2 가 모두 정수 일 경우
그러면
f (x + T3) = f (x);
g (x + T3) = g (x);
그래서
f (x + T3) + g (x + T3) = f (x) g (x),
f (x + T3) g (x + T3) = f (x) g (x),
그래서 T3 는 f (x) + g (x), f (x) g (x) 의 주기 이다.
최소 주기 가 애매 하고 상황 이 비교적 많다.
잘 맞 힌 사람 은 점 수 를 더 준다.

함수 주기의 계산
설치 y = 2cosx / 2 - 3sinx / 3
Y 의 주 기 는 얼마 입 니까?
공식 과 계산 과정 이 있어 요.

먼저 sin4x 를 구 하 는 주기
8719 | 2 입 니 다.
절대 치 를 더 해서.
네 거 티 브 를 바 르 게 했 어 요.
그래서 주기 가 한 배로 줄 어 들 었 어 요.
8719 | 4 입 니 다.

주기 함수 의 계산
f (x) = 2sin (pi - x) cosx
f (x) 의 최소 주기 구하 기
구 f (x) 가 구 [- pi / 6, pi / 2] 에서 의 최대 치 와 최소 치

∵ f (x) = 2sin (pi - x) cosx = 2sinxcosx = sin2x
(1) ∴ T = 2 pi / 2 = pi
(2) ∵ x * 8712 ° [- pi / 6, pi / 2]
∴ 이미지 에 따라 f (x) max = f (pi / 4) = 1, f (x) min = f (- pi / 6) = - (√ 3) / 2

검증 함 수 는 주기 함수 이다.
65343. 이미 알 고 있 는 f (x + 1) = - f (x) 는 f (x) 를 주기 함수 로 하고 그 주 기 를 구한다.

f (x + 1) = - f (x + 1) = f (x), 주기 2

확인 주기 함수. 감사합니다.
이미 알 고 있 는 F (x) = - f (2 - x) f (x) = f (4 - x), 인증 f (x) 는 주기 함수 이다.

문제 풀이
f (x)
f (4 - x) = - f (2 - x)
명령 2 - x = t 득
f (t + 2) = - f (t)
그리하여 f (t + 4) = - f (t + 2) = f (t)
그러므로 f (x) 는 주기 가 4 인 함수 이다

검증 주기 기함 수 의 원 함 수 는 주기 함수 이 며, 이 두 함수 의 주기 는 같다

우선, 주기 적 인 기함 수 가 하나의 주기 안에 포 인 트 는 0 이라는 점 을 증명 할 수 있 습 니 다! 구조 F (x) = 8747 x, 0 f (t) dt 즉 f (x) 의 원래 함수 중 x, 0 은 각각 상하 한 이 고 F (x T) = 8747, x T, 0 f (t) dt 명령 u = t 1 T 는 F (x 10 T (x) = 8747 x, 1 Tf (Tf (10 duT) 는 x, 1 Tf (10 duT) 는 870, f (f (f) 는 0, 두 두 f ((f) 는 0), 두 두 두 두 f (40), 두 두 두 두 f (((f), 10))), 두 두 두 두 두 (((f), 10))), 두 두 두 두 두 ((((((87470,1 Tf (u) du = 0 고로 F (x 10 T) = F (X) 왜 기함 수가 한 주기 안에 0 으로 나 뉘 는 지 에 대해 간단 한 자기 증명 서 를 보 세 요!

설정 f (x) 만족 f (x1) + f (x2) = 2f [(x 1 + x2) / 2] * f [(x 1 - x2) / 2], 그리고 f (파 / 2) = 0, x 는 R 에 속 하고 검증 f (x) 는 주기 함수 이다.
증명 을 구 하 는 과정..

증명: 취 x1 = x + pi, x2 = x, 있 음
f (x + pi) + f (x) = 2f (2x + pi) / 2) f (pi / 2) = 0
f (x) = - f (x + pi)
그래서 f (x + pi) = - f (x + 2 pi)
그래서 f (x) = - f (x + pi) = - (- f (x + 2 pi) = f (x + 2 pi)
그래서 f (x) 는 주기 가 2 pi 인 주기 함수 이다.